The magnetic moment of $$P_{c}(4312)$$ as a $$\bar{D}\Sigma _{c}$$ molecular state
Y. C. Xu, Yong-Lu Liu, Ming-Qiu Huang
Abstract
Abstract In this paper, we tentatively assign the $$P_{c}(4312)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>P</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>4312</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> to be a $$\bar{D}\Sigma _{c}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> <mml:msub> <mml:mi>Σ</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> molecular state with quantum number $$J^{P}=\frac{1}{2}^{-}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>J</mml:mi> <mml:mi>P</mml:mi> </mml:msup> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:msup> <mml:mfrac> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mfrac> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> , and calculate its magnetic moment using the QCD sum rule method in external weak electromagnetic field. Starting with the two-point correlation function in external electromagnetic field and expanding it in power of the electromagnetic interaction Hamiltonian, we extract the magnetic moment from the linear response to the external electromagnetic field. The numerical value of the magnetic moment of $$P_{c}(4312)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>P</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>4312</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> is $$\mu _{P_{c}}=1.75^{+0.15}_{-0.11}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>μ</mml:mi> <mml:msub> <mml:mi>P</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> </mml:msub> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>.</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mn>75</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>0.11</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>0.15</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> .