Angular distributions for multi-body semileptonic charmed baryon decays

Abstract

Abstract We perform an analysis of angular distributions in semileptonic decays of charmed baryons $$B_1^{(\prime )}\rightarrow B_2^{(\prime )}(\rightarrow B_3^{(\prime )}B_4^{(\prime )})\ell ^+\nu _{\ell }$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msubsup><mml:mi>B</mml:mi><mml:mn>1</mml:mn><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mo>′</mml:mo><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:msubsup><mml:mo>→</mml:mo><mml:msubsup><mml:mi>B</mml:mi><mml:mn>2</mml:mn><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mo>′</mml:mo><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:msubsup><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mo>→</mml:mo><mml:msubsup><mml:mi>B</mml:mi><mml:mn>3</mml:mn><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mo>′</mml:mo><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:msubsup><mml:msubsup><mml:mi>B</mml:mi><mml:mn>4</mml:mn><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mo>′</mml:mo><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:msubsup><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:msup><mml:mi>ℓ</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup><mml:msub><mml:mi>ν</mml:mi><mml:mi>ℓ</mml:mi></mml:msub></mml:mrow></mml:math> , where the $$B_1{=}(\Lambda _c^+,\Xi _c^{(0,+)})$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>B</mml:mi><mml:mn>1</mml:mn></mml:msub><mml:mo>=</mml:mo><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:msubsup><mml:mi>Λ</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo></mml:msubsup><mml:mo>,</mml:mo><mml:msubsup><mml:mi>Ξ</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>0</mml:mn><mml:mo>,</mml:mo><mml:mo>+</mml:mo><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:msubsup><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:math> are the SU(3)-antitriplet baryons and $$B_1'{=}\Omega _c^-$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msubsup><mml:mi>B</mml:mi><mml:mn>1</mml:mn><mml:mo>′</mml:mo></mml:msubsup><mml:mo>=</mml:mo><mml:msubsup><mml:mi>Ω</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi><mml:mo>-</mml:mo></mml:msubsup></mml:mrow></mml:math> is an SU(3) sextet. We will firstly derive analytic expressions for angular distributions using the helicity amplitude technique. Based on the lattice quantum chromodynamics (QCD) results for $$\Lambda _c^+\rightarrow \Lambda $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msubsup><mml:mi>Λ</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo></mml:msubsup><mml:mo>→</mml:mo><mml:mi>Λ</mml:mi></mml:mrow></mml:math> and $$\Xi _c^0\rightarrow \Xi ^-$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msubsup><mml:mi>Ξ</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi><mml:mn>0</mml:mn></mml:msubsup><mml:mo>→</mml:mo><mml:msup><mml:mi>Ξ</mml:mi><mml:mo>-</mml:mo></mml:msup></mml:mrow></mml:math> form factors and model calculation of the $$\Omega _c^0\rightarrow \Omega ^-$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msubsup><mml:mi>Ω</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi><mml:mn>0</mml:mn></mml:msubsup><mml:mo>→</mml:mo><mml:msup><mml:mi>Ω</mml:mi><mml:mo>-</mml:mo></mml:msup></mml:mrow></mml:math> transition, we predict the branching fractions: $${\mathcal {B}}(\Lambda _{c}^{+} \rightarrow \Lambda (\rightarrow p \pi ^{-}) e^{+} \nu _{e})=2.48(15)\%$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>B</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:msubsup><mml:mi>Λ</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>c</mml:mi></mml:mrow><mml:mo>+</mml:mo></mml:msubsup><mml:mo>→</mml:mo><mml:mi>Λ</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mo>→</mml:mo><mml:mi>p</mml:mi><mml:msup><mml:mi>π</mml:mi><mml:mo>-</mml:mo></mml:msup><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:msup><mml:mi>e</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup><mml:msub><mml:mi>ν</mml:mi><mml:mi>e</mml:mi></mml:msub><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>2.48</mml:mn><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>15</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mo>%</mml:mo></mml:mrow></mml:math> , $${\mathcal {B}}(\Lambda _{c}^+\rightarrow \Lambda (\rightarrow p \pi ^{-})\mu ^{+}\nu _{\mu })=2.50(14)\%$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>B</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:msubsup><mml:mi>Λ</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>c</mml:mi></mml:mrow><mml:mo>+</mml:mo></mml:msubsup><mml:mo>→</mml:mo><mml:mi>Λ</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mo>→</mml:mo><mml:mi>p</mml:mi><mml:msup><mml:mi>π</mml:mi><mml:mo>-</mml:mo></mml:msup><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:msup><mml:mi>μ</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup><mml:msub><mml:mi>ν</mml:mi><mml:mi>μ</mml:mi></mml:msub><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>2.50</mml:mn><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>14</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mo>%</mml:mo></mml:mrow></mml:math> , $${\mathcal {B}}(\Xi _{c}^0\rightarrow \Xi ^-(\rightarrow \Lambda \pi ^{-})e^{+}\nu _{e})=2.40(30)\%$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>B</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:msubsup><mml:mi>Ξ</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>c</mml:mi></mml:mrow><mml:mn>0</mml:mn></mml:msubsup><mml:mo>→</mml:mo><mml:msup><mml:mi>Ξ</mml:mi><mml:mo>-</mml:mo></mml:msup><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mo>→</mml:mo><mml:mi>Λ</mml:mi><mml:msup><mml:mi>π</mml:mi><mml:mo>-</mml:mo></mml:msup><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:msup><mml:mi>e</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup><mml:msub><mml:mi>ν</mml:mi><mml:mi>e</mml:mi></mml:msub><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>2.40</mml:mn><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>30</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mo>%</mml:mo></mml:mrow></mml:math> , $${\mathcal {B}}(\Xi _{c}^0\rightarrow \Xi ^-(\rightarrow \Lambda \pi ^{-})\mu ^{+}\nu _{\nu })=2.41(30)\%$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>B</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:msubsup><mml:mi>Ξ</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>c</mml:mi></mml:mrow><mml:mn>0</mml:mn></mml:msubsup><mml:mo>→</mml:mo><mml:msup><mml:mi>Ξ</mml:mi><mml:mo>-</mml:mo></mml:msup><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mo>→</mml:mo><mml:mi>Λ</mml:mi><mml:msup><mml:mi>π</mml:mi><mml:mo>-</mml:mo></mml:msup><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:msup><mml:mi>μ</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup><mml:msub><mml:mi>ν</mml:mi><mml:mi>ν</mml:mi></mml:msub><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>2.41</mml:mn><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>30</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mo>%</mml:mo></mml:mrow></mml:math> , $${\mathcal {B}}(\Omega _{c}^0\rightarrow \Omega ^-(\rightarrow \Lambda K^{-})e^{+}\nu _{e})=\!0.362(14)\%$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>B</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:msubsup><mml:mi>Ω</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>c</mml:mi></mml:mrow><mml:mn>0</mml:mn></mml:msubsup><mml:mo>→</mml:mo><mml:msup><mml:mi>Ω</mml:mi><mml:mo>-</mml:mo></mml:msup><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mo>→</mml:mo><mml:mi>Λ</mml:mi><mml:msup><mml:mi>K</mml:mi><mml:mo>-</mml:mo></mml:msup><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:msup><mml:mi>e</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup><mml:msub><mml:mi>ν</mml:mi><mml:mi>e</mml:mi></mml:msub><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mo>=</mml:mo><mml:mspace/><mml:mn>0.362</mml:mn><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>14</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mo>%</mml:mo></mml:mrow></mml:math> , $${\mathcal {B}}(\Omega _{c}^0\rightarrow \Omega ^-\!(\rightarrow \Lambda K^{-})\mu ^{+\!}\nu _{\nu })=0.350(14)\%$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>B</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:msubsup><mml:mi>Ω</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>c</mml:mi></mml:mrow><mml:mn>0</mml:mn></mml:msubsup><mml:mo>→</mml:mo><mml:msup><mml:mi>Ω</mml:mi><mml:mo>-</mml:mo></mml:msup><mml:mspace/><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mo>→</mml:mo><mml:mi>Λ</mml:mi><mml:msup><mml:mi>K</mml:mi><mml:mo>-</mml:mo></mml:msup><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:msup><mml:mi>μ</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>+</mml:mo><mml:mspace/></mml:mrow></mml:msup><mml:msub><mml:mi>ν</mml:mi><mml:mi>ν</mml:mi></mml:msub><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>0.350</mml:mn><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>14</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mo>%</mml:mo></mml:mrow></mml:math> . We also predict the $$q^2$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:msup><mml:mi>q</mml:mi><mml:mn>2</mml:mn></mml:msup></mml:math> dependence and angular distributions of these processes, in particular the coefficients for the $$\cos n\theta _{\ell }$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mo>cos</mm

Topics & Concepts