Light $$Z^\prime $$ and Dirac fermion dark matter in the $$B-L$$ model

Abstract

Abstract We consider a $$U(1)_{B-L}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>U</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mi>L</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> model with a $$Z^\prime $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mi>Z</mml:mi> <mml:mo>′</mml:mo> </mml:msup> </mml:math> portal Dirac fermion dark matter (DM) $$\chi $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>χ</mml:mi> </mml:math> of low mass which couples very weakly to the $$B - L$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mi>L</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> gauge boson $$Z^\prime $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mi>Z</mml:mi> <mml:mo>′</mml:mo> </mml:msup> </mml:math> . An arbitrary $$B-L$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mi>L</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> charge $$Q\ne \pm 1, \pm 3$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>Q</mml:mi> <mml:mo>≠</mml:mo> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> of the DM $$\chi $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>χ</mml:mi> </mml:math> ensures its stability. Motivated by the sensitivity reach of forthcoming “Lifetime Frontier” experiments, we focus on the $$Z^\prime $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mi>Z</mml:mi> <mml:mo>′</mml:mo> </mml:msup> </mml:math> mass, $$m_{Z^\prime }$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:msup> <mml:mi>Z</mml:mi> <mml:mo>′</mml:mo> </mml:msup> </mml:msub> </mml:math> , in the sub-GeV to few GeV range. To evaluate the DM relic abundance, we examine both the freeze-out and freeze-in DM scenarios. For the freeze-out scenario, we show that the observed DM abundance is reproduced near the $$Z^\prime $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mi>Z</mml:mi> <mml:mo>′</mml:mo> </mml:msup> </mml:math> resonance, $$m_\chi \simeq m_{Z^\prime }/2$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mi>χ</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>≃</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:msup> <mml:mi>Z</mml:mi> <mml:mo>′</mml:mo> </mml:msup> </mml:msub> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> , where $$m_\chi $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mi>χ</mml:mi> </mml:msub> </mml:math> is the DM mass. For the freeze-in scenario, we focus on $$m_\chi \ll m_{Z^\prime }$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mi>χ</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>≪</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:msup> <mml:mi>Z</mml:mi> <mml:mo>′</mml:mo> </mml:msup> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> . We show that for a fixed value of $$m_{Z^\prime }$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:msup> <mml:mi>Z</mml:mi> <mml:mo>′</mml:mo> </mml:msup> </mml:msub> </mml:math> , $$g_{BL}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>g</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>BL</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> values roughly scale as 1/ Q to reproduce the observed DM abundance. For various Q values in the range between $$10^{-6}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mn>10</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>6</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> and $$10^2$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mn>10</mml:mn> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> </mml:math> , we show that the gauge coupling values $$g_{BL}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>g</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>BL</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> needed to reproduce the observed DM abundance lie in the search reach of future planned and/or proposed experiments such as FASER, Belle-II, LDMX, and SHiP. In the freeze-in case, the Q values to realize observable $$g_{BL}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>g</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>BL</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math

Topics & Concepts