Contributions to $$ZZV^*$$ ($$V=\gamma ,Z,Z'$$) couplings from CP violating flavor changing couplings
A. I. Hernández-Juárez, A. Moyotl, G. Tavares-Velasco
Abstract
Abstract The one-loop contributions to the trilinear neutral gauge boson couplings $$ZZV^*$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>Z</mml:mi> <mml:mi>Z</mml:mi> <mml:msup> <mml:mi>V</mml:mi> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> ( $$V=\gamma ,Z,Z'$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>V</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mi>γ</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>Z</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>Z</mml:mi> <mml:mo>′</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> ), parametrized in terms of one CP -conserving $$f_5^{V}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mn>5</mml:mn> <mml:mi>V</mml:mi> </mml:msubsup> </mml:math> and one CP -violating $$f_4^{V}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mn>4</mml:mn> <mml:mi>V</mml:mi> </mml:msubsup> </mml:math> form factors, are calculated in models with CP -violating flavor changing neutral current couplings mediated by the Z gauge boson and an extra neutral gauge boson $$Z'$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mi>Z</mml:mi> <mml:mo>′</mml:mo> </mml:msup> </mml:math> . Analytical results are presented in terms of Passarino-Veltman scalar functions. Constraints on the vector and axial couplings of the Z gauge boson $$\left| g_{{VZ}}^{tu}\right| < 0.0096$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mfenced> <mml:msubsup> <mml:mi>g</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>VZ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>tu</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mfenced> <mml:mo><</mml:mo> <mml:mn>0.0096</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> and $$\left| g_{{VZ}}^{tc}\right| <0.011$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mfenced> <mml:msubsup> <mml:mi>g</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>VZ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>tc</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mfenced> <mml:mo><</mml:mo> <mml:mn>0.011</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> are obtained from the current experimental data on the $$t\rightarrow Z q$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>t</mml:mi> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mi>Z</mml:mi> <mml:mi>q</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> decays. It is found that in the case of the $$ZZ\gamma ^*$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>Z</mml:mi> <mml:mi>Z</mml:mi> <mml:msup> <mml:mi>γ</mml:mi> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> vertex the only non-vanishing form factor is $$f_5^{\gamma }$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mn>5</mml:mn> <mml:mi>γ</mml:mi> </mml:msubsup> </mml:math> , which can be of the order of $$10^{-3}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mn>10</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> , whereas for the $$ZZZ^*$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>Z</mml:mi> <mml:mi>Z</mml:mi> <mml:msup> <mml:mi>Z</mml:mi> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> vertex both form factors $$f_5^{Z}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mn>5</mml:mn> <mml:mi>Z</mml:mi> </mml:msubsup> </mml:math> and $$f_4^{Z}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mn>4</mml:mn> <mml:mi>Z</mml:mi> </mml:msubsup> </mml:math> are non-vanishing and can be of the order of $$10^{-6}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mn>10</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>6</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> and $$10^{-5}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mn>10</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>5</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> , respectively. Our estimates for $$f_5^{\gamma }$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mn>5</mml:mn> <mml:mi>γ</mml:mi> </mml:msubsup> </mml:math> and $$f_5^{Z}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mn>5</mml:mn> <mml:mi>Z</mml:mi> </mml:msubsup> </mml:math> are smaller than those predicted by the standard model, where $$f_4^{Z}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mi>f</mml:mi>