Topologically protected edge modes in one-dimensional chains of subwavelength resonators

Abstract

The goal of this paper is to advance the development of wave-guiding subwavelength crystals by developing designs whose properties are stable with respect to imperfections in their construction. In particular, we make use of a locally resonant subwavelength structure, composed of a chain of high-contrast resonators, to trap waves at deep subwavelength scales. We first study an infinite chain of subwavelength resonator dimers and define topological quantities that capture the structure's wave transmission properties. Using this for guidance, we design a finite crystal that is shown to have wave localization properties, at subwavelength scales, that are robust with respect to random imperfections. Dans cet article, nous nous intéressons au guidage des ondes d'une manière robuste à des échelles très petites devant la longueur d'onde. Nous proposons une structure acoustique analogue aux chaînes de Su-Schrieffer-Heeger en mécanique quantique pour laquelle nous démontrons l'ouverture d'une bande interdite d'hybridation et l'existence d'un mode de défaut, ayant la particularité d'être stable par rapport à une perturbation géométrique de la chaîne. Nous étudions également une chaîne finie de paires de résonateurs et nous illustrons numériquement la stabilité du mode de défaut dans ce cas. Les résultats obtenus dans cet article ouvrent la voie à un nouveau champ d'investigation dans le domaine des mathématiques pour les ondes : l'étude des propriétés topologiques des structures guidantes à des échelles sub-longueur d'onde.

Topics & Concepts