A new B-flavour anomaly in Bd,s → $$ {K}^{\ast 0}{\overline{K}}^{\ast 0} $$: anatomy and interpretation
Marcel Algueró, Andreas Crivellin, Sébastien Descotes–Genon, Joaquim Matias, Martín Novoa-Brunet
Abstract
A bstract In the context of the recently measured non-leptonic decays B d → $$ {K}^{\ast 0}{\overline{K}}^{\ast 0} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>∗</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mover> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mover> <mml:mrow> <mml:mo>∗</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> and B s → $$ {K}^{\ast 0}{\overline{K}}^{\ast 0} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>∗</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mover> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mover> <mml:mrow> <mml:mo>∗</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> we analyse the anatomy of the L VV observable that compares the longitudinal components of B s → VV and B d → VV decays. This observable is cleaner than the longitudinal polarisation fraction as it is afflicted only at subleading order in a 1 /m b expansion by the theoretical uncertainties arising in the transverse components entering the polarisation fraction. Focusing on the particular case of B d → $$ {K}^{\ast 0}{\overline{K}}^{\ast 0} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>∗</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mover> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mover> <mml:mrow> <mml:mo>∗</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> and B s → $$ {K}^{\ast 0}{\overline{K}}^{\ast 0} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>∗</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mover> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mover> <mml:mrow> <mml:mo>∗</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> , we discuss the main sources of hadronic uncertainty in the SM. We find for the SM prediction $$ {L}_{K^{\ast }{\overline{K}}^{\ast }}={19.5}_{-6.8}^{+9.3} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>L</mml:mi> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mover> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mover> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mn>19.5</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>6.8</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>9.3</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> , which implies a 2 . 6 σ tension with respect to the most recent data, pointing to a deficit in the b → s transition of the non-leptonic decay versus the corresponding b → d transition. We discuss possible New Physics explanations for this deviation, first at the level of the Weak Effective Theory and we identify that the two Wilson coefficients $$ {\mathcal{C}}_4 $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:mn>4</mml:mn> </mml:msub> </mml:math> and $$ {\mathcal{C}}_{8g} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mn>8</mml:mn> <mml:mi>g</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> can play a central role in explaining this anomaly. Finally, we briefly explore two different simplified New Physics models which can explain the anomaly through a contribution either in $$ {\mathcal{C}}_4 $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:mn>4</mml:mn> </mml:msub> </mml:math> (Kaluza-Klein gluon) or in $$ {\mathcal{C}}_{8g} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mn>8</mml:mn> <mml:mi>g</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> , with a significant amount of fine tuning, but possible connections to the b → s ℓℓ anomalies.