Shifted modified chebyshev direct method for solving quadratic optimal control problem
Anam Alwan Salih, Suha SHIHAB
Abstract
تلعب مساحة دوال متعددات حدود شيبيشف دورا مهما للبحوث في الرياضيات مع التطبيقات في علوم الحاسبات والهندسة. في هذا البحث، تم دراسة دوال شيبيشف المحسنة المزاحة الجديدة. تم اشتقاق صيغة صريحة لتعريف متعددات حدود شيبيشف المحسنة المزاحة ثم كونت مصفوفة العمليات الجديدة لمشتقات متعددات الحدود المقدمة استخدمت كدوال اساسية لاقتراح وتحليل اسلوب عددي مباشر لحل مسائل السيطرة المثلى التي تمتلك معامل اداء تربيعي. بالاعتماد على متعددات حدود شيبيشف المحسنة مع مصفوفة العمليات للمشتقة، ثم اختزال مسالة السيطرة المثلى الى مسالة امثليه وممكن حلها بسهولة باستخدام خوارزمية البرمجة التربيعية. لتأكيد قابلية ودقة الطريقة المقترحة. تم حل بعض الامثلة العددية مع المقارنة بين النتائج التي حصلنا عليها مع الحل الحقيقي.
Topics & Concepts
Chebyshev filterMathematicsOptimal controlMathematical optimizationControl (management)Quadratic equationChebyshev equationApplied mathematicsControl theory (sociology)Computer scienceMathematical analysisArtificial intelligenceOrthogonal polynomialsGeometryClassical orthogonal polynomialsDifferential Equations and Numerical MethodsDifferential Equations and Boundary ProblemsIterative Methods for Nonlinear Equations