Extractions of |Vub|/|Vcb| from a combined study of the exclusive $$ b\to u(c){\ell}^{-}{\overline{\nu}}_{\ell } $$ decays

Abstract

A bstract We have extracted the ratio | V ub |/| V cb | from a combined study of the available inputs on $$ \overline{B}\to \left(\pi, \rho, \omega \right){\ell}^{-}{\overline{\nu}}_{\ell } $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mover> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mover> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mfenced> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mi>ρ</mml:mi> <mml:mi>ω</mml:mi> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mi>ℓ</mml:mi> <mml:mo>−</mml:mo> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mover> <mml:mi>ν</mml:mi> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mover> <mml:mi>ℓ</mml:mi> </mml:msub> </mml:math> and $$ \overline{B}\left({\overline{B}}_s\right)\to \left({D}^{\left(\ast \right)},{D}_s^{\left(\ast \right)}\right){\ell}^{-}{\overline{\nu}}_{\ell }\ \left(\ell =\mu\ \textrm{or}\ e\right) $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mover> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mover> <mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mover> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mover> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:msub> </mml:mfenced> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mfenced> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:mfenced> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mfenced> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:mfenced> </mml:msubsup> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mi>ℓ</mml:mi> <mml:mo>−</mml:mo> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mover> <mml:mi>ν</mml:mi> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mover> <mml:mi>ℓ</mml:mi> </mml:msub> <mml:mspace/> <mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:mi>ℓ</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mi>μ</mml:mi> <mml:mspace/> <mml:mtext>or</mml:mtext> <mml:mspace/> <mml:mi>e</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> decays. We have done our analysis with and without the inclusion of the available experimental results on the branching fraction $$ \mathcal{BR}\left({\overline{B}}_s\to {K}^{+}{\mu}^{-}{\overline{\nu}}_{\mu}\right) $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>BR</mml:mi> <mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mover> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mover> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>μ</mml:mi> <mml:mo>−</mml:mo> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mover> <mml:mi>ν</mml:mi> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mover> <mml:mi>μ</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> or the ratio of the rates $$ \Gamma \left({\overline{B}}_s\to {K}^{+}{\ell}^{-}{\overline{\nu}}_{\ell}\right)/\Gamma \left({\overline{B}}_s\to {D}_s^{+}{\ell}^{-}{\overline{\nu}}_{\ell}\right) $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>Γ</mml:mi> <mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mover> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mover> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>ℓ</mml:mi> <mml:mo>−</mml:mo> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mover> <mml:mi>ν</mml:mi> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mover> <mml:mi>ℓ</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:mi>Γ</mml:mi> <mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mover> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mover> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mi>ℓ</mml:mi> <mml:mo>−</mml:mo> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mover> <mml:mi>ν</mml:mi> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mover> <mml:mi>ℓ</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> . We have used all the available experimental data on the branching fractions in different q 2 -bins, the available theory inputs on the form factors from lattice and the light cone sum rule (LCSR) approach; analysed the data in different possible scenarios and presented the results. From a combined analysis of all the b → cℓ − ν ℓ exclusive decays, we have obtained | V cb | = (40 . 5 ± 0 . 6) × 10 − 3 and from all the b → uℓ − ν ℓ modes, we obtain | V ub | = (3 . 46 ± 0 . 12) × 10 − 3 which changes to | V ub | = (3 . 51 ± 0 . 13) × 10 − 3 after dropping $$ \mathcal{BR}\left({\overline{B}}_s\to {K}^{+}{\mu}^{-}{\overline{\nu}}_{\mu}\right) $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>BR</mml:mi> <mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mover> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mover> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>μ</mml:mi> <mml:mo>−</mml:mo>

Topics & Concepts