Strong coupling constant from moments of quarkonium correlators revisited
Péter Petreczky, Johannes Heinrich Weber
Abstract
Abstract We revisit previous determination of the strong coupling constant from moments of quarkonium correlators in (2 + 1)-flavor QCD. We use previously calculated moments obtained with Highly Improved Staggered Quark (HISQ) action for five different quark masses and several lattice spacings. We perform a careful continuum extrapolations of the moments and from the comparison of these to the perturbative result we determine the QCD Lambda parameter, $$\varLambda _{\overline{MS}}^{n_f=3}=332 \pm 17 \pm 2(scale)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi>Λ</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>MS</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mi>f</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>332</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>17</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mi>a</mml:mi> <mml:mi>l</mml:mi> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> MeV. This corresponds to $$\alpha _s^{n_f=5}(\mu =M_Z)=0.1177(12)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi>α</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mi>f</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>5</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>μ</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mi>Z</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0.1177</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>12</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> .