LIGO–Virgo–KAGRA's Oldest Black Holes: Probing Star Formation at Cosmic Noon With GWTC-3

Abstract

Abstract In their third observing run, the LIGO–Virgo–KAGRA gravitational-wave (GW) observatory was sensitive to binary black hole (BBH) mergers out to redshifts z merge ≈ 1. Because GWs are inefficient at shrinking the binary orbit, some of these BBH systems likely experienced long delay times τ between the formation of their progenitor stars at z form and their GW merger at z merge . In fact, the distribution of delay times predicted by isolated binary evolution resembles a power law <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>τ</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo>∝</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>τ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>τ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> with slope −1 ≲ α τ ≲ −0.35 and a minimum delay time of <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>τ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>min</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>10</mml:mn> <mml:mspace width="0.25em"/> <mml:mi>Myr</mml:mi> </mml:math> . We use these predicted delay time distributions to infer the formation redshifts of the ∼70 BBH events reported in the third GW transient catalog GWTC-3 and the formation rate of BBH progenitors. For our default α τ = –1 delay time distribution, we find that GWTC-3 contains at least one system (with 90% credibility) that formed earlier than z form &gt; 4.4. Comparing our inferred BBH progenitor formation rate to the star formation rate, we find that at z form = 4, the number of BBH progenitor systems formed per stellar mass was <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mn>6.4</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>5.5</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>9.4</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo>×</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn>10</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>6</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mspace width="0.25em"/> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi>M</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>⊙</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> and this yield dropped to <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mn>0.134</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>0.127</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>1.6</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo>×</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn>10</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>6</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mspace width="0.25em"/> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi>M</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>⊙</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> by z form = 0. We discuss implications of this measurement for the cosmic metallicity evolution, finding that for typical assumptions about the metallicity dependence of the BBH yield, the average metallicity at z form = 4 was <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mo stretchy="false">〈</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>log</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>10</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>Z</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true">/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>Z</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>⊙</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo stretchy="false">〉</mml:mo> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mn>0.3</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>0.4</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>0.3</mml:mn> </mm

Topics & Concepts