On the Hubble Constant Tension in the SNe Ia Pantheon Sample

Abstract

Abstract The Hubble constant ( H 0 ) tension between Type Ia supernovae (SNe Ia) and Planck measurements ranges from 4 to 6 σ . To investigate this tension, we estimate H 0 in the ΛCDM and <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>a</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> CDM (cold dark matter) models by dividing the Pantheon sample, the largest compilation of SNe Ia, into 3, 4, 20, and 40 bins. We fit the extracted H 0 values with a function mimicking the redshift evolution: <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mi>g</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>z</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>H</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>z</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi>H</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>˜</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true">/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mi>z</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>α</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> , where α indicates an evolutionary parameter and <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi>H</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>˜</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>H</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> at z = 0. We set the absolute magnitude of SNe Ia so that <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>H</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mspace width="0.25em"/> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>73.5</mml:mn> <mml:mspace width="0.25em"/> <mml:mi>km</mml:mi> <mml:mspace width="0.25em"/> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal">s</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mspace width="0.25em"/> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>Mpc</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> , and we fix fiducial values for <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal">Ω</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mi>m</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal">Λ</mml:mi> <mml:mi>CDM</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0.298</mml:mn> </mml:math> and <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal">Ω</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mi>m</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>w</mml:

Topics & Concepts