Thermodynamics conditions of matter in the neutrino decoupling region during neutron star mergers

Abstract

Abstract In this work we investigate the thermodynamics conditions at which neutrinos decouple from matter in neutron star merger remnants by post-processing results of merger simulations. We find that the matter density and the neutrino energies are the most relevant quantities in determining the decoupling surface location. For mean energy neutrinos ( $$\sim $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mo>∼</mml:mo></mml:math> 9, 15 and 24 MeV for $$\nu _e$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:msub><mml:mi>ν</mml:mi><mml:mi>e</mml:mi></mml:msub></mml:math> , $$\bar{\nu }_e$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:msub><mml:mover><mml:mrow><mml:mi>ν</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>¯</mml:mo></mml:mrow></mml:mover><mml:mi>e</mml:mi></mml:msub></mml:math> and $$\nu _{\mu ,\tau }$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:msub><mml:mi>ν</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>μ</mml:mi><mml:mo>,</mml:mo><mml:mi>τ</mml:mi></mml:mrow></mml:msub></mml:math> , respectively) the transition between diffusion and free-streaming conditions occurs around $$10^{11}\mathrm{g}~\mathrm{cm}^{-3}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msup><mml:mn>10</mml:mn><mml:mn>11</mml:mn></mml:msup><mml:mi>g</mml:mi><mml:mspace/><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>cm</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>-</mml:mo><mml:mn>3</mml:mn></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow></mml:math> for all neutrino species. Weak and thermal equilibrium freeze-out occurs deeper (several $$10^{12}\mathrm{g}~\mathrm{cm}^{-3}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msup><mml:mn>10</mml:mn><mml:mn>12</mml:mn></mml:msup><mml:mi>g</mml:mi><mml:mspace/><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>cm</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>-</mml:mo><mml:mn>3</mml:mn></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow></mml:math> ) for heavy-flavor neutrinos than for $$\bar{\nu }_e$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:msub><mml:mover><mml:mrow><mml:mi>ν</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>¯</mml:mo></mml:mrow></mml:mover><mml:mi>e</mml:mi></mml:msub></mml:math> and $$\nu _e$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:msub><mml:mi>ν</mml:mi><mml:mi>e</mml:mi></mml:msub></mml:math> ( $$\gtrsim 10^{11}\mathrm{g}~\mathrm{cm}^{-3}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mo>≳</mml:mo><mml:msup><mml:mn>10</mml:mn><mml:mn>11</mml:mn></mml:msup><mml:mi>g</mml:mi><mml:mspace/><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>cm</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>-</mml:mo><mml:mn>3</mml:mn></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow></mml:math> ). Decoupling temperatures are broadly in agreement with the average neutrino energies, with softer equations of state characterized by $$\sim $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mo>∼</mml:mo></mml:math> 1 MeV larger decoupling temperatures. Neutrinos streaming at infinity with different energies come from different remnant parts. While low-energy neutrinos ( $$ \sim 3~\mathrm{MeV}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mo>∼</mml:mo><mml:mn>3</mml:mn><mml:mspace/><mml:mi>MeV</mml:mi></mml:mrow></mml:math> ) decouple at $$ \rho \sim 10^{13}\mathrm{g}~\mathrm{cm}^{-3}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>ρ</mml:mi><mml:mo>∼</mml:mo><mml:msup><mml:mn>10</mml:mn><mml:mn>13</mml:mn></mml:msup><mml:mi>g</mml:mi><mml:mspace/><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>cm</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>-</mml:mo><mml:mn>3</mml:mn></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow></mml:math> , $$T \sim 10~\mathrm{MeV}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>T</mml:mi><mml:mo>∼</mml:mo><mml:mn>10</mml:mn><mml:mspace/><mml:mi>MeV</mml:mi></mml:mrow></mml:math> and $$Y_e \lesssim 0.1$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>Y</mml:mi><mml:mi>e</mml:mi></mml:msub><mml:mo>≲</mml:mo><mml:mn>0.1</mml:mn></mml:mrow></mml:math> close to weak equilibrium, high-energy ones ( $$ \sim 50~\mathrm{MeV}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mo>∼</mml:mo><mml:mn>50</mml:mn><mml:mspace/><mml:mi>MeV</mml:mi></mml:mrow></mml:math> ) decouple from the disk at $$\rho \sim 10^{9}\mathrm{g}~\mathrm{cm}^{-3}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>ρ</mml:mi><mml:mo>∼</mml:mo><mml:msup><mml:mn>10</mml:mn><mml:mn>9</mml:mn></mml:msup><mml:mi>g</mml:mi><mml:mspace/><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>cm</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>-</mml:mo><mml:mn>3</mml:mn></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow></mml:math> , $$T \sim 2~\mathrm{MeV}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>T</mml:mi><mml:mo>∼</mml:mo><mml:mn>2</mml:mn><mml:mspace/><mml:mi>MeV</mml:mi></mml:mrow></mml:math> and $$Y_e \gtrsim 0.25$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>Y</mml:mi><mml:mi>e</mml:mi></mml:msub><mml:mo>≳</mml:mo><mml:mn>0.25</mml:mn></mml:mrow></mml:math> . The presence of a massive NS or a BH influences the neutrino thermalization. While in the former case decoupling surfaces are present for all relevant energies, the lower maximum density ( $$\lesssim 10^{12}\mathrm{g}~\mathrm{cm}^{-3}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mo>≲</mml:mo><mml:msup><mml:mn>10</mml:mn><mml:mn>12</mml:mn></mml:msup><mml:mi>g</mml:mi><mml:mspace/><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>cm</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>-</mml:mo><mml:mn>3</mml:mn></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow></mml:math> ) in BH-torus systems does not allow softer neutrinos to thermalize and diffuse.

Topics & Concepts