Measurement of the total cross section and $$\rho $$-parameter from elastic scattering in pp collisions at $$\sqrt{s}=13$$ TeV with the ATLAS detector
G. Aad, B. Abbott, D. C. Abbott, K. Abeling, S. H. Abidi, A. Aboulhorma, H. Abramowicz, H. Abreu, Y. Abulaiti, A. C. Abusleme Hoffman, B. S. Acharya, B. Achkar, C. Adam Bourdarios, L. Adamczyk, L. Adámek, S. V. Addepalli, J. Adelman, A. Adıgüzel, S. Adorni, T. Adye, A. A. Affolder, Y. Afik, M. N. Agaras, J. Agarwala, A. Aggarwal, C. Agheorghiesei, J. A. Aguilar–Saavedra, A. Ahmad, F. Ahmadov, W. S. Ahmed, S. Ahuja, X. Ai, G. Aielli, I. Aizenberg, M. Akbiyik, T. P. A. Åkesson, A. V. Akimov, K. Al Khoury, G. L. Alberghi, J. Albert, P. Albicocco, S. Alderweireldt, M. Aleksa, I. N. Aleksandrov, C. Alexa, T. Alexopoulos, A. Alfonsi, F. Alfonsi, M. Alhroob, B. Ali, S. Ali, M. Aliev, G. Alimonti, W. Alkakhi, C. Allaire, B. M. M. Allbrooke, P. P. Allport, A. Aloisio, F. Alonso, C. Alpigiani, E. Alunno Camelia, M. Alvarez Estevez, M. G. Alviggi, M. Aly, Y. Amaral Coutinho, A. Ambler, C. Amelung, C. G. Ames, D. Amidei, S. P. Amor Dos Santos, S. Amoroso, K. R. Amos, V. Ananiev, C. Anastopoulos, T. Andeen, J. K. Anders, S. Y. Andrean, A. Andreazza, S. Angelidakis, A. Angerami, A. V. Anisenkov, A. Annovi, C. Antel, M. T. Anthony, E. Antipov, M. Antonelli, D. J. A. Antrim, F. Anulli, M. Aoki, T. Aoki, J. A. Aparisi Pozo, M. A. Aparo, L. Aperio Bella, C. Appelt, N. Aranzabal, V. Araujo Ferraz, C. Arcangeletti, A. T. H. Arce, E. Arena, J-F. Arguin
Abstract
Abstract In a special run of the LHC with $$\beta ^{\star } = 2.5$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>β</mml:mi> <mml:mo>⋆</mml:mo> </mml:msup> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>2.5</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> km, proton–proton elastic-scattering events were recorded at $$\sqrt{s} = 13$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:msqrt> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>13</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> TeV with an integrated luminosity of $$340~\upmu {\text {b}}^{-1}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mn>340</mml:mn> <mml:mspace/> <mml:mi>μ</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext>b</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> using the ALFA subdetector of ATLAS in 2016. The elastic cross section was measured differentially in the Mandelstam t variable in the range from $$-t = 2.5 \cdot 10^{-4}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mi>t</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>2.5</mml:mn> <mml:mo>·</mml:mo> <mml:msup> <mml:mn>10</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>4</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> GeV $$^{2}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mrow/> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> </mml:math> to $$-t = 0.46$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mi>t</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0.46</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> GeV $$^{2}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mrow/> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> </mml:math> using 6.9 million elastic-scattering candidates. This paper presents measurements of the total cross section $$\sigma _{\text {tot}}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>σ</mml:mi> <mml:mtext>tot</mml:mtext> </mml:msub> </mml:math> , parameters of the nuclear slope, and the $$\rho $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>ρ</mml:mi> </mml:math> -parameter defined as the ratio of the real part to the imaginary part of the elastic-scattering amplitude in the limit $$t \rightarrow 0$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>t</mml:mi> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> . These parameters are determined from a fit to the differential elastic cross section using the optical theorem and different parameterizations of the t -dependence. The results for $$\sigma _{\text {tot}}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>σ</mml:mi> <mml:mtext>tot</mml:mtext> </mml:msub> </mml:math> and $$\rho $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>ρ</mml:mi> </mml:math> are $$\begin{aligned} \sigma _{\text {tot}}(pp\rightarrow X) = 104.7 \pm 1.1 \; \text{ mb },\quad \rho = 0.098 \pm 0.011 . \end{aligned}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>σ</mml:mi> <mml:mtext>tot</mml:mtext> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>104.7</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>1.1</mml:mn> <mml:mspace/> <mml:mspace/> <mml:mtext>mb</mml:mtext> <mml:mspace/> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mspace/> <mml:mi>ρ</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0.098</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>0.011</mml:mn> <mml:mo>.</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:math> The uncertainty in $$\sigma _{\text {tot}}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>σ</mml:mi> <mml:mtext>tot</mml:mtext> </mml:msub> </mml:math> is dominated by the luminosity measurement, and in $$\rho $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>ρ</mml:mi> </mml:math> by imperfect knowledge of the detector alignment and by modelling of the nuclear amplitude.