Uniform convergence to the Airy line ensemble

Abstract

Nous montrons que les modèles intégrables classiques de percolation de dernier passage, et les marches aléatoires non-intersectantes associées, convergent uniformément sur tout compact vers l’ensemble de lignes d’Airy. Le coeur de notre approche est de montrer la convergence de marches aléatoires de Bernoulli non-intersectantes, dans toutes les directions possibles de l’espace des paramètres. Nous utilisons ensuite des arguments de couplage afin d’étendre la convergence à d’autres modèles.

Topics & Concepts