Bayesian inference of the incompressibility, skewness and kurtosis of nuclear matter from empirical pressures in relativistic heavy-ion collisions

Abstract

Abstract Within the Bayesian statistical framework we infer the incompressibility K 0 , skewness J 0 and kurtosis Z 0 parameters of symmetric nuclear matter (SNM) at its saturation density ρ 0 using the constraining bands on the pressure in cold SNM in the density range of 1.3 ρ 0 to 4.5 ρ 0 from transport model analyses of kaon production and nuclear collective flow in relativistic heavy-ion collisions. As the default option assuming the K 0 , J 0 and Z 0 have Gaussian prior probability distribution functions (PDFs) with the means and variances of 235 ± 30, −200 ± 200 and −146 ± 1728 MeV, their posterior most probable values are narrowed down to <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline" overflow="scroll"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal">192</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>16</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>12</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> MeV, − <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline" overflow="scroll"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal">180</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>110</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>100</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> MeV and <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline" overflow="scroll"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal">200</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>250</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>250</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> at 68% confidence level, respectively. The results are largely independent of the prior PDFs of J 0 and Z 0 used. However, if one adopts the strong belief that the incompressibility K 0 has a uniform prior PDF within its absolute boundary of 220–260 MeV as one can find easily in the literature, the posterior most probable values of K 0 , J 0 and Z 0 shift to <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline" overflow="scroll"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>K</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>22</mml:mn> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>6</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> MeV, <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline" overflow="scroll"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>J</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>39</mml:mn> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>70</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>60</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> MeV and <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline" overflow="scroll"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>Z</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>60</mml:mn> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>200</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>200</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> MeV, respectively. While the posterior PDFs of the SNM EOS parameters depend somewhat on the prior PDF of K 0 used, the results from using different prior PDFs are qualitatively consistent. The uncertainties of all three parameters are significantly reduced especially for the J 0 and Z <j

Topics & Concepts