Study of dynamics of the process $$e^+e^-\rightarrow \pi ^+\pi ^-\pi ^0$$ in the energy range 1.15–2.00 GeV
M. N. Achasov, A. Yu. Barnyakov, A. A. Baykov, K. I. Beloborodov, A. V. Berdyugin, D. E. Berkaev, A. G. Bogdanchikov, A. A. Botov, T. V. Dimova, V. P. Druzhinin, V. B. Golubev, A. N. Kirpotin, L. V. Kardapoltsev, A. S. Kasaev, A. G. Kharlamov, I. A. Koop, A. A. Korol, D. P. Kovrizhin, A. S. Kupich, K. A. Martin, N. A. Melnikova, N. Yu. Muchnoy, A. E. Obrazovsky, E. V. Pakhtusova, K. V. Pugachev, D. V. Rabusov, Yu. A. Rogovsky, Y. S. Savchenko, A. I. Senchenko, S. I. Serednyakov, D. N. Shatilov, Yu. M. Shatunov, D. A. Shtol, D. B. Shwartz, Z. K. Silagadze, I. K. Surin, M. V. Timoshenko, Yu. V. Usov, V. N. Zhabin, V. V. Zhulanov
Abstract
Abstract The dynamics of the process $$ e^+e^- \rightarrow \pi ^+\pi ^-\pi ^0 $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msup><mml:mi>e</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup><mml:msup><mml:mi>e</mml:mi><mml:mo>-</mml:mo></mml:msup><mml:mo>→</mml:mo><mml:msup><mml:mi>π</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup><mml:msup><mml:mi>π</mml:mi><mml:mo>-</mml:mo></mml:msup><mml:msup><mml:mi>π</mml:mi><mml:mn>0</mml:mn></mml:msup></mml:mrow></mml:math> is studied in the energy region from 1.15 to 2.00 GeV using data accumulated with the SND detector at the VEPP-2000 $$e^+e^-$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msup><mml:mi>e</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup><mml:msup><mml:mi>e</mml:mi><mml:mo>-</mml:mo></mml:msup></mml:mrow></mml:math> collider. The Dalitz plot distribution and $$\pi ^+\pi ^-$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msup><mml:mi>π</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup><mml:msup><mml:mi>π</mml:mi><mml:mo>-</mml:mo></mml:msup></mml:mrow></mml:math> mass spectrum are analyzed in a model including the intermediate states $$\rho (770)\pi $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>ρ</mml:mi><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>770</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo><mml:mi>π</mml:mi></mml:mrow></mml:math> , $$\rho (1450)\pi $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>ρ</mml:mi><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>1450</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo><mml:mi>π</mml:mi></mml:mrow></mml:math> , and $$\omega \pi ^0$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>ω</mml:mi><mml:msup><mml:mi>π</mml:mi><mml:mn>0</mml:mn></mml:msup></mml:mrow></mml:math> . As a result, the energy dependences of the $$\rho (770)\pi $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>ρ</mml:mi><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>770</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo><mml:mi>π</mml:mi></mml:mrow></mml:math> and $$\rho (1450)\pi $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>ρ</mml:mi><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>1450</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo><mml:mi>π</mml:mi></mml:mrow></mml:math> cross sections and the relative phases between the $$\rho (770)\pi $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>ρ</mml:mi><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>770</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo><mml:mi>π</mml:mi></mml:mrow></mml:math> amplitude and the $$\rho (1450)\pi $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>ρ</mml:mi><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>1450</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo><mml:mi>π</mml:mi></mml:mrow></mml:math> and $$\omega \pi ^0$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>ω</mml:mi><mml:msup><mml:mi>π</mml:mi><mml:mn>0</mml:mn></mml:msup></mml:mrow></mml:math> amplitudes are obtained. The $$\rho (1450)\pi $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>ρ</mml:mi><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>1450</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo><mml:mi>π</mml:mi></mml:mrow></mml:math> cross section has a peak in the energy region of the $$\omega (1650)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>ω</mml:mi><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>1650</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:math> resonance (1.55–1.75 GeV). In this energy range the contributions of the $$\rho (770)\pi $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>ρ</mml:mi><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>770</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo><mml:mi>π</mml:mi></mml:mrow></mml:math> and $$\rho (1450)\pi $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>ρ</mml:mi><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>1450</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo><mml:mi>π</mml:mi></mml:mrow></mml:math> states are of the same order of magnitude. No resonance structure near 1.65 GeV is observed in the $$\rho (770)\pi $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>ρ</mml:mi><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>770</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo><mml:mi>π</mml:mi></mml:mrow></mml:math> cross section. We conclude that the intermediate state $$\rho (1450)\pi $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>ρ</mml:mi><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>1450</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo><mml:mi>π</mml:mi></mml:mrow></mml:math> gives a significant contribution to the decay of $$\omega (1650)\rightarrow \pi ^+\pi ^-\pi ^0$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>ω</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>1650</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mo>→</mml:mo><mml:msup><mml:mi>π</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup><mml:msup><mml:mi>π</mml:mi><mml:mo>-</mml:mo></mml:msup><mml:msup><mml:mi>π</mml:mi><mml:mn>0</mml:mn></mml:msup></mml:mrow></mml:math> , whereas the $$\rho (770)\pi $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>ρ</mml:mi><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>770</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo><mml:mi>π</mml:mi></mml:mrow></mml:math> mechanism dominates in the decay $$\omega (1420)\rightarrow \pi ^+\pi ^-\pi ^0$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>ω</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>1420</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mo>→</mml:mo><mml:msup><mml:mi>π</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup><mml:msup><mml:mi>π</mml:mi><mml:mo>-</mml:mo></mml:msup><mml:msup><mml:mi>π</mml:mi><mml:mn>0</mml:mn></mml:msup></mml:mrow></mml:math> .