О СВЯЗИ МИКРОПОЛЯРНЫХ ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ ПАРАМЕТРОВ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ПОТЕНЦИАЛОВ СОСТОЯНИЯ
Е. В. Мурашкин
Abstract
The paper is devoted to some problems concerning modeling semi-isotropic elastic media. Several quadratic energy forms of a thermodynamic state potential are introduced in terms of pseudotensors. These energy forms are assumed to be absolute invariants with respect to arbitrary transformations of the three-dimensional Euclidean space (including mirror reflections). As a result of applying special coordinate representations of semi-isotropic (semi-isotropic) pseudotensors of the fourth rank, it is possible to determine 9 covariantly constant constitutive pseudoscalars characterizing a semi-isotropic elastic medium. The Neuber’s, conventional, first and second base natural energy forms are compared and equations are derived for constitutive scalars and pseudoscalars, including the conventional semi-isotropic pseudoscalars: shear modulus, Poisson’s ratio, characteristic microlength (a pseudoscalar of negative weight, sensitive to reflections of three-dimensional space), and six dimensionless pseudoscalars. В работе обсуждаются некоторые вопросы моделирования полуизотропных упругих сред. Вводятся квадратичные энергетические формы термодинамического потенциала состояния. Исследуемые энергетические формы полагаются абсолютными инвариантами по отношению к произвольным преобразованиям трехмерного Евклидова пространства (в том числе, при зеркальных отражениях). В результате применения специальных координатных представлений полуизотропных псевдотензоров четвертого ранга можно определить все 9 ковариантно постоянных определяющих псевдоскаляров, характеризующих полуизотропную упругую среду. Выполнено сравнение и получены соотношения, связывающие определяющие скаляры и псевдоскаляры нейберовской, конвенциональной, первой и второй основных естественных энергетических форм, в том числе, с конвенционально используемыми полуизотропными псевдоскалярами: модулем сдвига, коэффициентом Пуассона, характерной микродлиной (являющейся псевдоскаляром отрицательного веса, чувствительным к отражениям трехмерного пространства), и шестью безразмерными псевдоскалярами.