Neutrino masses and mixing: Entering the era of subpercent precision

Abstract

We perform an updated global analysis of the known and unknown parameters of the standard three-neutrino ( <a:math xmlns:a="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <a:mn>3</a:mn> <a:mi>ν</a:mi> </a:math> ) framework, using data available at the beginning of 2025. The known oscillation parameters include three mixing angles <c:math xmlns:c="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <c:mo stretchy="false">(</c:mo> <c:msub> <c:mi>θ</c:mi> <c:mn>12</c:mn> </c:msub> <c:mo>,</c:mo> <c:msub> <c:mi>θ</c:mi> <c:mn>23</c:mn> </c:msub> <c:mo>,</c:mo> <c:msub> <c:mi>θ</c:mi> <c:mn>13</c:mn> </c:msub> <c:mo stretchy="false">)</c:mo> </c:math> and two squared mass gaps, chosen as <g:math xmlns:g="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <g:mrow> <g:mi>δ</g:mi> <g:msup> <g:mrow> <g:mi>m</g:mi> </g:mrow> <g:mrow> <g:mn>2</g:mn> </g:mrow> </g:msup> <g:mo>=</g:mo> <g:msubsup> <g:mrow> <g:mi>m</g:mi> </g:mrow> <g:mrow> <g:mn>2</g:mn> </g:mrow> <g:mrow> <g:mn>2</g:mn> </g:mrow> </g:msubsup> <g:mo>−</g:mo> <g:msubsup> <g:mrow> <g:mi>m</g:mi> </g:mrow> <g:mrow> <g:mn>1</g:mn> </g:mrow> <g:mrow> <g:mn>2</g:mn> </g:mrow> </g:msubsup> <g:mo>&gt;</g:mo> <g:mn>0</g:mn> </g:mrow> </g:math> and <i:math xmlns:i="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <i:mrow> <i:mi mathvariant="normal">Δ</i:mi> <i:msup> <i:mrow> <i:mi>m</i:mi> </i:mrow> <i:mrow> <i:mn>2</i:mn> </i:mrow> </i:msup> <i:mo>=</i:mo> <i:msubsup> <i:mrow> <i:mi>m</i:mi> </i:mrow> <i:mrow> <i:mn>3</i:mn> </i:mrow> <i:mrow> <i:mn>2</i:mn> </i:mrow> </i:msubsup> <i:mo>−</i:mo> <i:mfrac> <i:mrow> <i:mn>1</i:mn> </i:mrow> <i:mrow> <i:mn>2</i:mn> </i:mrow> </i:mfrac> <i:mo stretchy="false">(</i:mo> <i:msubsup> <i:mrow> <i:mi>m</i:mi> </i:mrow> <i:mrow> <i:mn>1</i:mn> </i:mrow> <i:mrow> <i:mn>2</i:mn> </i:mrow> </i:msubsup> <i:mo>+</i:mo> <i:msubsup> <i:mrow> <i:mi>m</i:mi> </i:mrow> <i:mrow> <i:mn>2</i:mn> </i:mrow> <i:mrow> <i:mn>2</i:mn> </i:mrow> </i:msubsup> <i:mo stretchy="false">)</i:mo> </i:mrow> </i:math> , where the discrete parameter <n:math xmlns:n="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <n:mrow> <n:mi>α</n:mi> <n:mo>=</n:mo> <n:mrow> <n:mi>sign</n:mi> </n:mrow> <n:mo stretchy="false">(</n:mo> <n:mi mathvariant="normal">Δ</n:mi> <n:msup> <n:mrow> <n:mi>m</n:mi> </n:mrow> <n:mrow> <n:mn>2</n:mn> </n:mrow> </n:msup> <n:mo stretchy="false">)</n:mo> </n:mrow> </n:math> distinguishes normal ordering (NO, <s:math xmlns:s="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <s:mi>α</s:mi> <s:mo>=</s:mo> <s:mo>+</s:mo> <s:mn>1</s:mn> </s:math> ) from inverted ordering (IO, <u:math xmlns:u="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <u:mi>α</u:mi> <u:mo>=</u:mo> <u:mo>−</u:mo> <u:mn>1</u:mn> </u:math> ). With respect to our previous 2021 update, the combination of accelerator, reactor, and atmospheric neutrino data leads to appreciably reduced uncertainties for <w:math xmlns:w="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <w:msub> <w:mi>θ</w:mi> <w:mn>23</w:mn> </w:msub> </w:math> , <y:math xmlns:y="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <y:msub> <y:mi>θ</y:mi> <y:mn>13</y:mn> </y:msub> </y:math> , and <ab:math xmlns:ab="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <ab:mo stretchy="false">|</ab:mo> <ab:mi mathvariant="normal">Δ</ab:mi> <ab:msup> <ab:mi>m</ab:mi> <ab:mn>2</ab:mn> </ab:msup> <ab:mo stretchy="false">|</ab:mo> </ab:math> . In particular, <fb:math xmlns:fb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <fb:mo stretchy="false">|</fb:mo> <fb:mi mathvariant="normal">Δ</fb:mi> <fb:msup> <fb:mi>m</fb:mi> <fb:mn>2</fb:mn> </fb:msup> <fb:mo stretchy="false">|</fb:mo> </fb:math> is the first <kb:math xmlns:kb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <kb:mn>3</kb:mn> <kb:mi>ν</kb:mi> </kb:math> parameter to enter the domain of subpercent precision (0.8% at <mb:math xmlns:mb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mb:mn>1</mb:mn> <mb:mi>σ</mb:mi> </mb:math> ). We underline some issues about common systematics in combined fits that might affect (and possibly weaken) this error estimate. Concerning oscillation unknowns, we find a relatively weak preference for NO versus IO (at <ob:math xmlns:ob="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <ob:mn>2.2</ob:mn> <ob:mi>σ</ob:mi> </ob:math> ), for <qb:math xmlns:qb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <qb:mi>C</qb:mi> <qb:mi>P</qb:mi> </qb:math> violation versus conservation in NO ( <sb:math xmlns:sb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <sb:mrow> <sb:mn>1.3</sb:mn> <sb:mi>σ</sb:mi> </sb:mrow> </sb:math> ), and for the first <ub:math xmlns:ub="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <ub:m

Topics & Concepts