Isolated Pulsar Population Synthesis with Simulation-based Inference

Abstract

Abstract We combine pulsar population synthesis with simulation-based inference (SBI) to constrain the magnetorotational properties of isolated Galactic radio pulsars. We first develop a framework to model neutron star birth properties and their dynamical and magnetorotational evolution. We specifically sample initial magnetic field strengths, B , and spin periods, P , from lognormal distributions and capture the late-time magnetic field decay with a power law. Each lognormal is described by a mean, <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>μ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>log</mml:mi> <mml:mi>B</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>μ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>log</mml:mi> <mml:mi>P</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> , and standard deviation, <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>σ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>log</mml:mi> <mml:mi>B</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>σ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>log</mml:mi> <mml:mi>P</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> , while the power law is characterized by the index, a late . We subsequently model the stars’ radio emission and observational biases to mimic detections with three radio surveys, and we produce a large database of synthetic P – <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi>P</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>̇</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> </mml:math> diagrams by varying our five magnetorotational input parameters. We then follow an SBI approach that focuses on neural posterior estimation and train deep neural networks to infer the parameters’ posterior distributions. After successfully validating these individual neural density estimators on simulated data, we use an ensemble of networks to infer the posterior distributions for the observed pulsar population. We obtain <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>μ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>log</mml:mi> <mml:mi>B</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mn>13.10</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>0.10</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>0.08</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> , <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>σ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>log</mml:mi> <mml:mi>B</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mn>0.45</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>0.05</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>0.05</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> and <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>μ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>log</mml:mi> <mml:mi>P</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mn>1.00</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>0.21</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>0.26</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> , <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>σ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>log</mml:mi> <mml:mi>P</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mn>0.38</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>0.18</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>0.33</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> for the lognormal distributions and <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>a</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>late</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mn>1.80</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>0.61</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mr

Topics & Concepts