Static magnetic susceptibility in finite-density $$SU\left( 2\right) $$ lattice gauge theory
P. V. Buividovich, D. Smith, L. von Smekal
Abstract
Abstract We study static magnetic susceptibility $$\chi (T, \mu )$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>χ</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>T</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>μ</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> in SU (2) lattice gauge theory with $$N_f = 2$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>N</mml:mi> <mml:mi>f</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> light flavours of dynamical fermions at finite chemical potential $$\mu $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>μ</mml:mi> </mml:math> . Using linear response theory we find that SU (2) gauge theory exhibits paramagnetic behavior in both the high-temperature deconfined regime and the low-temperature confining regime. Paramagnetic response becomes stronger at higher temperatures and larger values of the chemical potential. For our range of temperatures $$0.727 \le T/T_c \le 2.67$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mn>0.727</mml:mn> <mml:mo>≤</mml:mo> <mml:mi>T</mml:mi> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>T</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>≤</mml:mo> <mml:mn>2.67</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> , the first coefficient of the expansion of $$\chi \left( T, \mu \right) $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>χ</mml:mi> <mml:mfenced> <mml:mi>T</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>μ</mml:mi> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> in even powers of $$\mu /T$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>μ</mml:mi> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:mi>T</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> around $$\mu =0$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>μ</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> is close to that of free quarks and lies in the range $$(2, \ldots , 5) \cdot 10^{-3}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mo>…</mml:mo> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mn>5</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>·</mml:mo> <mml:msup> <mml:mn>10</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> . The strongest paramagnetic response is found in the diquark condensation phase at $$\mu >m\pi /2$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>μ</mml:mi> <mml:mo>></mml:mo> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> .