Revisiting $$B\rightarrow K^{(*)} \nu {\bar{\nu }}$$ decays in the Standard Model and beyond

Abstract

Abstract In this letter we revisit the Standard Model predictions for $${\mathcal {B}}(B\rightarrow K^{(*)}\nu {\bar{\nu }})$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mrow/> <mml:mo>∗</mml:mo> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi>ν</mml:mi> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>ν</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> and discuss the opportunities that open up when combining its partial decay rate with that of $$B\rightarrow K^{(*)}\ell \ell $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mrow/> <mml:mo>∗</mml:mo> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi>ℓ</mml:mi> <mml:mi>ℓ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> . In the Standard Model a suitable ratio of these two modes can be used to extract $$C_9^\textrm{eff}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:mn>9</mml:mn> <mml:mtext>eff</mml:mtext> </mml:msubsup> </mml:math> , which is essential for a reliable phenomenological analysis of the $$B\rightarrow K^{(*)}\ell \ell $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mrow/> <mml:mo>∗</mml:mo> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi>ℓ</mml:mi> <mml:mi>ℓ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> angular observables. The same ratio also proves to be more sensitive to the presence of New Physics in many plausible extensions of the Standard Model. We also suggest that the separate measurement of $${\mathcal {B}}(B\rightarrow K\nu {\bar{\nu }})$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mi>ν</mml:mi> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>ν</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> for high and for low $$q^2$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mi>q</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> </mml:math> ’s can be helpful for testing the assumed shape of the vector form factor, because the lattice QCD data are obtained at high $$q^2$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mi>q</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> </mml:math> ’s, whereas the low $$q^2$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mi>q</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> </mml:math> region is obtained through an extrapolation.

Topics & Concepts