Fermion localization in braneworld teleparallel f(T, B) gravity
A. R. P. Moreira, J. E. G. Silva, C. A. S. Almeida
Abstract
Abstract We study a spin 1/2 fermion in a thick braneworld in the context of teleparallel f ( T , B ) gravity. Here, f ( T , B ) is such that $$f_1(T,B)=T+k_1B^{n_1}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>T</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mi>T</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>k</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:msub> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> and $$f_2(T,B)=B+k_2T^{n_2}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>T</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>k</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mi>T</mml:mi> <mml:msub> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msub> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> , where $$n_{1,2}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> and $$k_{1,2}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> are parameters that control the influence of torsion and the boundary term. We assume Yukawa coupling, where one scalar field is coupled to a Dirac spinor field. We show how the $$n_{1,2}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> and $$k_{1,2}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> parameters control the width of the massless Kaluza–Klein mode, the breadth of non-normalized massive fermionic modes and the properties of the analogue quantum-potential near the origin.