Infrared properties of high-purity silicon
Edward J. Wollack, Giuseppe Cataldo, Kevin H. Miller, Manuel A. Quijada
Abstract
High-purity silicon is a readily available material of utility in realizing a variety of long-wavelength optical and guided wave components. The transmittance of uncompensated for silicon is measured in the far- and mid-infrared regimes at room and cryogenic temperatures. The experimental and analysis techniques used to extract the refractive index from <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mn>100</mml:mn> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo>−</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mn>1000</mml:mn> <mml:mspace width="thickmathspace"/> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:msup> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="normal">c</mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal">m</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> (100–10 µm) are presented, and the results are compared to the literature. An average refractive index below <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mn>300</mml:mn> <mml:mspace width="thickmathspace"/> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:msup> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="normal">c</mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal">m</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> , <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mover> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mn>300</mml:mn> <mml:mspace width="thinmathspace"/> <mml:mspace width="thinmathspace"/> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="normal">K</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>3.417</mml:mn> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mi>i</mml:mi> <mml:mspace width="thickmathspace"/> <mml:mn>8.9</mml:mn> <mml:mo>×</mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:msup> <mml:mn>10</mml:mn> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>5</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> , which transitions in cooling to <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mover> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mn>10</mml:mn> <mml:mspace width="thinmathspace"/> <mml:mspace width="thinmathspace"/> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="normal">K</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>3.389</mml:mn> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mi>i</mml:mi> <mml:mspace width="thickmathspace"/> <mml:mn>4.9</mml:mn> <mml:mo>×</mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:msup> <mml:mn>10</mml:mn> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>6</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> , is observed.