Triangle singularities in the <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mml:mrow><mml:msubsup><mml:mrow><mml:mi>T</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>c</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>+</mml:mo></mml:mrow></mml:msubsup><mml:mo stretchy="false">→</mml:mo><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>D</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>*</mml:mo><mml:mo>+</mml:mo></mml:mrow></mml:msup><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>D</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>0</mml:mn></mml:mrow></mml:msup><mml:mo stretchy="false">→</mml:mo><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>π</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>+</mml:mo></mml:mrow></mml:msup><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>D</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>0</mml:mn></mml:mrow></mml:msup><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>D</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>0</mml:mn></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow></mml:math> decay width
N. N. Achasov, G. N. Shestakov
Abstract
The values of the masses of the particles involved in the decay of ${T}_{cc}^{+}\ensuremath{\rightarrow}{D}^{*+}{D}^{0}\ensuremath{\rightarrow}{\ensuremath{\pi}}^{+}{D}^{0}{D}^{0}$ suggest that due to the final state interactions in the transition vertex ${T}_{cc}^{+}\ensuremath{\rightarrow}{D}^{*+}{D}^{0}$ there may be triangle logarithmic singularities. We discuss their possible role and show that the tree approximation for calculating the decay widths ${T}_{cc}^{+}\ensuremath{\rightarrow}({D}^{*+}{D}^{0}+{D}^{*0}{D}^{+})\ensuremath{\rightarrow}{\ensuremath{\pi}}^{+}{D}^{0}{D}^{0}$, ${\ensuremath{\pi}}^{0}{D}^{0}{D}^{+}$, $\ensuremath{\gamma}{D}^{0}{D}^{+}$ is quite sufficient at the current level of measurement accuracy.