Coalescing-fragmentating Wasserstein dynamics: Particle approach

Abstract

Nous construisons une famille de semimartingales décrivant le comportement d’un système de particules avec interactions à effet réflectif et adhésif. Ce modèle est un amélioration plus physique du flot de Howitt–Warren (Ann. Probab. 37 (2009) 1237–1272), un système infini de particules diffusives sur la droite réelle interagissant avec effet réflectif et adhésif. Dans cet article, les particules ont désormais des masses qui satisfont à la loi de conservation, et le coefficient de diffusion de chaque particule dépend de sa masse. L’équation décrivant l’évolution du système de particules est un nouveau type d’équation sur un espace de dimension infinie et peut être interprétée comme un analogue infini-dimensionnel de l’équation satisfaite par le mouvement brownien à comportement réflectif et adhésif. Le modèle particulaire apparaît comme une solution particulière d’une version corrigée de l’équation de Dean–Kawasaki.

Topics & Concepts