On the polyvariance of the base equations of coupled micropolar thermoelasticity

Abstract

Статья посвящена исследованию поливариантности динамических уравнений теории полуизотропной микрополярной термоупругости. Рассмотрены и проанализированы различные варианты присвоения целых весов полевым переменным с последующим детерминированием алгебраических весов псевдовекторных уравнений динамики полуизотропного термоупругого тела. Этих целей удается достичь, используя псевдоинвариантые элементы объема и площади нечетных целых весов. Кроме того, показано, что нечетный вес может быть приписан псевдовектору спинорных перемещений. В результате чего, тепловой поток, тензор силовых напряжений, массовая плотность, теплоемкость, модуль сдвига также оказываются псевдотензорными величинами нечетного веса, т.е. чувствительны к зеркальным отражениям и инверсиям трехмерного пространства. Обсуждается постулат абсолютной инвариантности абсолютной термодинамической температуры. Получены различные варианты связанной системы дифференциальных уравнений динамики и уравнения теплопроводности для полуизотропного микрополярного термоупругого тела. Обсуждаются вопросы взаимовлияния алгебраических весов определяющих псевдоскаляров с целью учета их реакции на преобразования трехмерного пространства, меняющих его ориентацию на противоположную. The paper is devoted to the study of dynamic equations polyvariance of the theory of semiisotropic micropolar thermoelasticity. Several variants for assigning integer weights to field variables with subsequent determination of algebraic weights of pseudo-vector equations for the dynamics of a semiisotropic thermoelastic solid are considered and analyzed. For this aim elementary volumes and areas assumed as pseudoinvariants of odd integer weights. In addition, it is shown that odd weights can be assigned to the pseudovector of spinor displacements. As a result, heat flux, force stress tensor, mass density, heat capacity, and shear modulus also can be treated as pseudotensor quantities of odd weights, i.e. manifest itself sensitivity to mirror reflections and inversions of three-dimensional spaces. The fundamental principle of absolute invariance of absolute thermodynamic temperature is discussed. Some variants of the coupled system of differential equations of dynamics and heat conduction equations for a semiisotropic micropolar thermoelastic solid are obtained. The problems of mutual influence of algebraic weights of constitutive pseudoscalars are discussed in order to taking account of their response to transformations of three-dimensional space that change its orientation to the opposite.

Topics & Concepts