$$M_W$$ helps select $$Z^\prime $$ models for $$b\rightarrow s \ell \ell $$ anomalies

Abstract

Abstract As shown in Allanach et al. (Global fits of third family hypercharge models to neutral current B-anomalies and electroweak precision observables. arXiv:2103.12056 ), the Third Family Hypercharge ( $$Y_3$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>Y</mml:mi> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:msub> </mml:math> ) Model changes the Standard Model prediction for $$M_W$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mi>W</mml:mi> </mml:msub> </mml:math> whilst simultaneously explaining anomalies in $$b\rightarrow s\ell \ell $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>b</mml:mi> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mi>ℓ</mml:mi> <mml:mi>ℓ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> transitions via a heavy $$Z^\prime $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mi>Z</mml:mi> <mml:mo>′</mml:mo> </mml:msup> </mml:math> gauge boson which is spawned by a spontaneously broken gauged $$U(1)_{Y_3}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>U</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>Y</mml:mi> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:msub> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> symmetry. The 2022 CDF II measurement of $$M_W$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mi>W</mml:mi> </mml:msub> </mml:math> , which is far from the Standard Model prediction in the statistical sense, somewhat disfavours the $$Y_3$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>Y</mml:mi> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:msub> </mml:math> model. Here, we generalise the gauge charge assignments to the anomaly-free combination $$s Y_3 + t (B_3-L_3)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:msub> <mml:mi>Y</mml:mi> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mi>t</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>L</mml:mi> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> and show that incorporating the 2022 CDF II measurement of $$M_W$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mi>W</mml:mi> </mml:msub> </mml:math> selects a viable domain of integers s and t . For example, $$s=1, t=-3$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>t</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> yields a p value of .08 in a two-parameter global fit to 277 electroweak and flavour changing b data, much improving a SM p value of $$1\times 10^{-6}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>×</mml:mo> <mml:msup> <mml:mn>10</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>6</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> .

Topics & Concepts