Explaining the CDF-II W-boson mass anomaly in the Georgi–Machacek extension models

Abstract

Abstract Original Georgi–Machacek model can preserve the custodial symmetry at tree level after the electroweak symmetry breaking. Unless additional $$SU(2)_c$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mi>U</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mi>c</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> custodial symmetry breaking effects are significant, the new physics contributions to $$\Delta m_W$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>Δ</mml:mi> <mml:msub> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mi>W</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> are always very small. Our numerical results show that ordinary GM model can contribute to $$\Delta m_W$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>Δ</mml:mi> <mml:msub> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mi>W</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> a maximal amount 0.0012 GeV, which can not explain the new CDF-II anomaly on W boson mass. We propose firstly to introduce small misalignment among the triplet VEVs to increase $$\Delta m_W$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>Δ</mml:mi> <mml:msub> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mi>W</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> , which can give large new physics contributions to $$\Delta m_W$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>Δ</mml:mi> <mml:msub> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mi>W</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> . Such slightly misaligned triplet VEVs from custodial symmetry preserving scalar potential can still be allowed. Our numerical results indicate that the resulting $$\Delta m_W$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>Δ</mml:mi> <mml:msub> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mi>W</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> can easily reach the $$1\sigma $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mi>σ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> range of CDF-II $$m_W$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mi>W</mml:mi> </mml:msub> </mml:math> data and the splitting among the triplet VEVs $$\Delta v$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>Δ</mml:mi> <mml:mi>v</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> ( $$\equiv v_\xi -v_\chi $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mo>≡</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>v</mml:mi> <mml:mi>ξ</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>v</mml:mi> <mml:mi>χ</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> ) can be as small as 0.8 GeV for $$v_\chi \lesssim 15$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>v</mml:mi> <mml:mi>χ</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>≲</mml:mo> <mml:mn>15</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> GeV. We also propose to introduce an additional custodial symmetry breaking source by extending the GM model with a low scale RH neutrino sector, which can adopt the leptogenesis mechanism and allow moderately large coupling strength $$h_{ij}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>h</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>ij</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> even for triplet VEVs of order GeV. With low scale RH neutrino mass scale of order $$10^2$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mn>10</mml:mn> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> </mml:math> – $$10^4$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mn>10</mml:mn> <mml:mn>4</mml:mn> </mml:msup> </mml:math> TeV, the new physics contribution to $$\Delta m_W$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>Δ</mml:mi> <mml:msub> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mi>W</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> can reach 0.03 GeV and is much larger than that of ordinary GM model. Combining both custodial $$SU(2)_c$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mi>U</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mi>c</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> symmetry breaking effects, the small misalignment among the triplet VEVs and the moderately large $$h_{ij}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>h</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>ij</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> couplings allowed with RH neutrino sector, the value of $$\Delta m_W$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>Δ</mml:mi> <mml:msub> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mi>W</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> can still easily reach the $$1\sigma $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mi>σ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math></jats:

Topics & Concepts