Scalar fully-heavy tetraquark states $$QQ^\prime {\bar{Q}} \bar{Q^\prime }$$ in QCD sum rules

Abstract

Abstract Very recently, the LHCb Collaboration observed distinct structures with the $$cc{\bar{c}}{\bar{c}}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>c</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>c</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:math> in the $$J/\Psi $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>J</mml:mi> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:mi>Ψ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> -pair mass spectrum. In this work, we construct four scalar ( $$J^{PC} = 0^{++}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>J</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>PC</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:msup> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> ) $$[8_c]_{Q\bar{Q^\prime }}\otimes [8_c]_{Q^\prime {\bar{Q}}}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>[</mml:mo> <mml:msub> <mml:mn>8</mml:mn> <mml:mi>c</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>]</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>Q</mml:mi> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>Q</mml:mi> <mml:mo>′</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>⊗</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>[</mml:mo> <mml:msub> <mml:mn>8</mml:mn> <mml:mi>c</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>]</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>Q</mml:mi> <mml:mo>′</mml:mo> </mml:msup> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>Q</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> type currents to investigate the fully-heavy tetraquark state $$Q Q^\prime {\bar{Q}} \bar{Q^\prime }$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>Q</mml:mi> <mml:msup> <mml:mi>Q</mml:mi> <mml:mo>′</mml:mo> </mml:msup> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>Q</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>Q</mml:mi> <mml:mo>′</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:math> in the framework of QCD sum rules, where $$Q=c, b$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>Q</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>b</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> and $$Q^\prime = c, b$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>Q</mml:mi> <mml:mo>′</mml:mo> </mml:msup> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>b</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> . Our results suggest that the broad structure around 6.2-6.8 GeV can be interpreted as the $$0^{++}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> octet–octet tetraquark states with masses $$6.44\pm 0.11$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mn>6.44</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>0.11</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> GeV and $$6.52\pm 0.10$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mn>6.52</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>0.10</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> GeV, and the narrow structure around 6.9 GeV can be interpreted as the $$0^{++}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> octet–octet tetraquark states with masses $$6.87\pm 0.11$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mn>6.87</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>0.11</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> GeV and $$6.96\pm 0.11$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mn>6.96</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>0.11</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> GeV, respectively. Extending to the b-quark sector,the masses of their fully-bottom partners are found to be around 18.38-18.59 GeV. Additionally, we also analyze the spectra of the $$[8_c]_{c{\bar{c}}}\otimes [8_c]_{b {\bar{b}}}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub>

Topics & Concepts