Optical frequency ratio of a ¹⁷¹Yb⁺ single-ion clock and a ⁸⁷Sr lattice clock

Abstract

Abstract We report direct measurements of the frequency ratio of the 642 THz <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline" overflow="scroll"> <mml:mmultiscripts> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal">S</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mrow> <mml:none/> <mml:mprescripts/> <mml:none/> <mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi>F</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mtext>–</mml:mtext> <mml:mmultiscripts> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal">F</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>7</mml:mn> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mrow> <mml:none/> <mml:mprescripts/> <mml:none/> <mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi>F</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> electric octupole transition in 171 Yb + and the 429 THz <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline" overflow="scroll"> <mml:mmultiscripts> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal">S</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> <mml:none/> <mml:mprescripts/> <mml:none/> <mml:mrow> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> <mml:mtext>–</mml:mtext> <mml:mmultiscripts> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal">P</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> <mml:none/> <mml:mprescripts/> <mml:none/> <mml:mrow> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> </mml:math> transition in 87 Sr. A series of 107 measurements has been performed at the Physikalisch-Technische Bundesanstalt between December 2012 and October 2019. Long-term variations of the ratio are larger than expected from the individual measurement uncertainties of few 10 −17 . The cause of these variations remains unknown. Even taking these into account, we find a fractional uncertainty of the frequency ratio of 2.5 × 10 −17 , which improves upon previous knowledge by one order of magnitude. The average frequency ratio is <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline" overflow="scroll"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>ν</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal">Y</mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal">b</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>ν</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal">S</mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal">r</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>1.495</mml:mn> <mml:mspace width="0.17em"/> <mml:mn>991</mml:mn> <mml:mspace width="0.17em"/> <mml:mn>618</mml:mn> <mml:mspace width="0.17em"/> <mml:mn>544</mml:mn> <mml:mspace width="0.17em"/> <mml:mn>900</mml:mn> <mml:mspace width="0.17em"/> <mml:mn>537</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mn>38</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> . This represents one of the most accurate measurements between two different atomic species to date.

Topics & Concepts