A phenomenological analysis on isospin-violating decay of X(3872)

Abstract

Abstract In a molecular scenario, we investigate the isospin-breaking hidden charm decay processes of X (3872), i.e., $$X(3872) \rightarrow \pi ^+ \pi ^- J/\psi $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>3872</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> <mml:mi>J</mml:mi> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:mi>ψ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> , $$X(3872) \rightarrow \pi ^+ \pi ^- \pi ^0 J/\psi $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>3872</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> <mml:mi>J</mml:mi> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:mi>ψ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> , and $$X(3872)\rightarrow \pi ^0\chi _{cJ}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>3872</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mi>χ</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>cJ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> . We assume that the source of the strong isospin violation comes from the different coupling strengths of X (3872) to its charged components $$D^{*+} D^-$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mrow/> <mml:mo>∗</mml:mo> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> and neutral components $$D^{*0 } {\bar{D}}^0$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mrow/> <mml:mo>∗</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> as well as the interference between the charged meson loops and neutral meson loops. The former effect could fix our parameters by using the measurement of the ratio $$\Gamma [X(3872) \rightarrow \pi ^+ \pi ^- \pi ^0 J/\psi ]/\Gamma [X(3872) \rightarrow \pi ^+ \pi ^- J/\psi ]$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>Γ</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>[</mml:mo> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>3872</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> <mml:mi>J</mml:mi> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:mi>ψ</mml:mi> <mml:mo>]</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:mi>Γ</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>[</mml:mo> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>3872</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> <mml:mi>J</mml:mi> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:mi>ψ</mml:mi> <mml:mo>]</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> . With the determined parameter range, we find that the estimated ratio $$\Gamma [X(3872) \rightarrow \pi ^0 \chi _{c1}/\Gamma [X(3872) \rightarrow \pi ^+ \pi ^- J/\psi ]$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>Γ</mml:mi> <mml:mo>[</mml:mo> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>3872</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mi>χ</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:mi>Γ</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>[</mml:mo> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>3872</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> <mml:mi>J</mml:mi> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:mi>ψ</mml:mi> <mml:mo>]</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> is well consistent with the experimental measurement from the BESIII collaboration. Moreover, the partial width ratio of $$\pi ^0 \chi _{cJ}$$</ja

Topics & Concepts