Application of the most frequent value method for $$^{39}$$Ar half-life determination

Abstract

Abstract An evaluation method supported by robust statistical analysis was applied to historical measurements of $$^{39}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mrow/> <mml:mn>39</mml:mn> </mml:msup> </mml:math> Ar half-life. The method, based on the most frequent value (MFV) approach combined with bootstrap analysis, provides a more robust way to estimate $$^{39}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mrow/> <mml:mn>39</mml:mn> </mml:msup> </mml:math> Ar half-life, and results in $$T_{1/2}($$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>T</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> MFV $$) = 268.2^{+3.1}_{-2.9}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>)</mml:mo> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>268</mml:mn> <mml:mo>.</mml:mo> </mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>2.9</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>3.1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> years with uncertainty corresponding to the 68% confidence level. The uncertainty is a factor of 3 smaller than that of the most precise re-calculated $$^{39}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mrow/> <mml:mn>39</mml:mn> </mml:msup> </mml:math> Ar half-life measurements by Stoenner et al. and a factor of 2.7 smaller than that of the adopted half-life value in nuclear data sheets. Recently, the specific activity of the beta decay of $$^{39}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mrow/> <mml:mn>39</mml:mn> </mml:msup> </mml:math> Ar in atmospheric argon was measured in several underground facilities. Applying the MFV method to a specific activity of $$^{39}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mrow/> <mml:mn>39</mml:mn> </mml:msup> </mml:math> Ar from underground measurements results in $$ SA_{{^{39}\text {Ar}}/\text {Ar}}(\text {MFV}) = 0.966^{+0.010}_{-0.018} \, \, \text {Bq/kg}_{\text {atmAr}}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:msub> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow/> <mml:mn>39</mml:mn> </mml:msup> <mml:mtext>Ar</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:mtext>Ar</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mtext>MFV</mml:mtext> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mo>.</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mn>966</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>0.018</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>0.010</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mspace/> <mml:mspace/> <mml:msub> <mml:mtext>Bq/kg</mml:mtext> <mml:mtext>atmAr</mml:mtext> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> with uncertainty corresponding to the 68% confidence level. In this paper the method to determine the half-life of $$^{39}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mrow/> <mml:mn>39</mml:mn> </mml:msup> </mml:math> Ar using the specific activity of $$^{39}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mrow/> <mml:mn>39</mml:mn> </mml:msup> </mml:math> Ar in atmospheric argon is also discussed.

Topics & Concepts