Hanson–Wright inequality in Banach spaces
Radosław Adamczak, Rafał Latała, Rafał Meller
Abstract
Nous étudions des bornes bilatères pour les moments et queues de distribution de formes quadratiques de variables aléatoires gaussiennes à valeurs dans des espaces de Banach. Nous formulons une conjecture naturelle, et en proposons une preuve à des facteurs logarithmiques près. De plus nous montrons que ces facteurs logarithmiques sont éliminables pour une certaine classe d’espaces de Banach incluant les espaces $L_{r}$. Comme corollaire, nous obtenons une majoration pour les moments et la queue de distribution de formes quadratiques de variables aléatoires sous-gaussiennes, qui étend l’inégalité de Hanson–Wright.
Topics & Concepts
MathematicsBanach spaceCombinatoricsPure mathematicsConjectureDistribution (mathematics)Function (biology)Order (exchange)Discrete mathematicsMoment (physics)Random variableLp spaceVariable (mathematics)Term (time)InequalityPoint processes and geometric inequalitiesGeometry and complex manifoldsRandom Matrices and Applications