Light-cone sum rule analysis of semileptonic decays $$\varLambda _b^0 \rightarrow \varLambda _c^+ \ell ^- {\overline{\nu }}_\ell $$

Abstract

Abstract In this work, we analyze the semileptonic decay processes of $$\varLambda _b \rightarrow \varLambda _c$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>Λ</mml:mi> <mml:mi>b</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>Λ</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> in the light-cone sum rule approach. In order to calculate the form factors of the $$\varLambda _b$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>Λ</mml:mi> <mml:mi>b</mml:mi> </mml:msub> </mml:math> baryon transition matrix element, we use the light-cone distribution amplitudes of $$\varLambda _b$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>Λ</mml:mi> <mml:mi>b</mml:mi> </mml:msub> </mml:math> obtained from the QCD sum rule in the heavy quark effective field theory framework. With the calculation of the six form factors of the $$\varLambda _b \rightarrow \varLambda _c$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>Λ</mml:mi> <mml:mi>b</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>Λ</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> transition matrix element, the differential decay widths of $$\varLambda _b^0 \rightarrow \varLambda _c^+ \ell ^- {\overline{\nu }}_\ell (\ell = e, ~\mu , ~\tau )$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi>Λ</mml:mi> <mml:mi>b</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>Λ</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mi>ℓ</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mover> <mml:mi>ν</mml:mi> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mover> <mml:mi>ℓ</mml:mi> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>ℓ</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mspace/> <mml:mi>μ</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mspace/> <mml:mi>τ</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> and their absolute branching fractions are obtained. Additionally, the ratio of $$R(\varLambda _c^+) \equiv {\mathcal {B}}r(\varLambda _b^0 \rightarrow \varLambda _c^+ \tau ^- {\overline{\nu }}_\tau )/{\mathcal {B}}r(\varLambda _b^0 \rightarrow \varLambda _c^+ \mu ^- {\overline{\nu }}_\mu )$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>R</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>Λ</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msubsup> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>≡</mml:mo> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mi>r</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>Λ</mml:mi> <mml:mi>b</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>Λ</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mi>τ</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mover> <mml:mi>ν</mml:mi> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mover> <mml:mi>τ</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mi>r</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>Λ</mml:mi> <mml:mi>b</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>Λ</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mi>μ</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mover> <mml:mi>ν</mml:mi> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mover> <mml:mi>μ</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> is also obtained in this work. Our results are in accord with the newest experimental result and other theoretical calculations and predictions.

Topics & Concepts