Cross Correlation between the Thermal Sunyaev–Zel’dovich Effect and Projected Galaxy Density Field

Abstract

Abstract We present a joint analysis of the power spectra of the Planck Compton y parameter map and the projected galaxy density field using the Wide Field Infrared Survey Explorer (WISE) all-sky survey. We detect the statistical correlation between WISE and Planck data (g y ) with a significance of 21.8 σ . We also measure the autocorrelation spectrum for the thermal Sunyaev–Zel’dovich (tSZ) ( yy ) and the galaxy density field maps (gg) with a significance of 150 σ and 88 σ , respectively. We then construct a halo model and use the measured correlations <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi>C</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="italic">ℓ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>gg</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> , <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi>C</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="italic">ℓ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="italic">yy</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> , and <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi>C</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="italic">ℓ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal">g</mml:mi> <mml:mi>y</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> to constrain the tSZ mass bias <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo>≡</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>M</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>500</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true">/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi>M</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>500</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>tSZ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> . We also fit for the galaxy bias, which is included with explicit redshift and multipole dependencies as <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>b</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal">g</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>z</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi mathvariant="italic">ℓ</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi>b</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal">g</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mi>z</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>α</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi mathvariant="italic">ℓ</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true">/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="italic">ℓ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>β</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> , with ℓ 0 = 117. We obtain the constraints to be B = 1.50 ± 0.07(stat) ± 0.34(sys), i.e., 1 − b H = 0.67 ± 0.03(stat) ± 0.16(sys) (68% confidence level) for the hydrostatic mass bias, and <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi>b</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal">g</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mn>1.28</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>0.04</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>0.03</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>stat</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo>±</mml:mo>

Topics & Concepts