Anomalies in Hadronic <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mi>B</mml:mi> </mml:math> Decays

Abstract

In this Letter, we perform fits to <a:math xmlns:a="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <a:mrow> <a:mi>B</a:mi> <a:mo stretchy="false">→</a:mo> <a:mi>P</a:mi> <a:mi>P</a:mi> </a:mrow> </a:math> decays, where <d:math xmlns:d="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <d:mrow> <d:mi>B</d:mi> <d:mo>=</d:mo> <d:mo stretchy="false">{</d:mo> <d:msup> <d:mrow> <d:mi>B</d:mi> </d:mrow> <d:mrow> <d:mn>0</d:mn> </d:mrow> </d:msup> <d:mo>,</d:mo> <d:msup> <d:mrow> <d:mi>B</d:mi> </d:mrow> <d:mrow> <d:mo>+</d:mo> </d:mrow> </d:msup> <d:mo>,</d:mo> <d:msubsup> <d:mrow> <d:mi>B</d:mi> </d:mrow> <d:mrow> <d:mi>s</d:mi> </d:mrow> <d:mrow> <d:mn>0</d:mn> </d:mrow> </d:msubsup> <d:mo stretchy="false">}</d:mo> </d:mrow> </d:math> and the pseudoscalar <h:math xmlns:h="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <h:mi>P</h:mi> <h:mo>=</h:mo> <h:mo stretchy="false">{</h:mo> <h:mi>π</h:mi> <h:mo>,</h:mo> <h:mi>K</h:mi> <h:mo stretchy="false">}</h:mo> </h:math> , under the assumption of flavor SU(3) symmetry [ <l:math xmlns:l="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <l:mrow> <l:msub> <l:mrow> <l:mi>SU</l:mi> <l:mo stretchy="false">(</l:mo> <l:mn>3</l:mn> <l:mo stretchy="false">)</l:mo> </l:mrow> <l:mrow> <l:mi>F</l:mi> </l:mrow> </l:msub> </l:mrow> </l:math> ]. Although the fits to <p:math xmlns:p="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <p:mi mathvariant="normal">Δ</p:mi> <p:mi>S</p:mi> <p:mo>=</p:mo> <p:mn>0</p:mn> </p:math> or <s:math xmlns:s="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <s:mi mathvariant="normal">Δ</s:mi> <s:mi>S</s:mi> <s:mo>=</s:mo> <s:mn>1</s:mn> </s:math> decays individually are good, the combined fit is very poor: there is a <v:math xmlns:v="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <v:mn>3.6</v:mn> <v:mi>σ</v:mi> </v:math> disagreement with the <x:math xmlns:x="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <x:mrow> <x:msub> <x:mrow> <x:mi>SU</x:mi> <x:mo stretchy="false">(</x:mo> <x:mn>3</x:mn> <x:mo stretchy="false">)</x:mo> </x:mrow> <x:mi>F</x:mi> </x:msub> </x:mrow> </x:math> limit of the standard model ( <bb:math xmlns:bb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <bb:mrow> <bb:msub> <bb:mrow> <bb:mi>SM</bb:mi> </bb:mrow> <bb:mrow> <bb:msub> <bb:mrow> <bb:mi>SU</bb:mi> <bb:mo stretchy="false">(</bb:mo> <bb:mn>3</bb:mn> <bb:mo stretchy="false">)</bb:mo> </bb:mrow> <bb:mrow> <bb:mi mathvariant="normal">F</bb:mi> </bb:mrow> </bb:msub> </bb:mrow> </bb:msub> </bb:mrow> </bb:math> ). One can remove this discrepancy by adding <gb:math xmlns:gb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <gb:mrow> <gb:msub> <gb:mrow> <gb:mi>SU</gb:mi> <gb:mo stretchy="false">(</gb:mo> <gb:mn>3</gb:mn> <gb:mo stretchy="false">)</gb:mo> </gb:mrow> <gb:mi>F</gb:mi> </gb:msub> </gb:mrow> </gb:math> -breaking effects, but 1000% <kb:math xmlns:kb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <kb:mrow> <kb:msub> <kb:mrow> <kb:mi>SU</kb:mi> <kb:mo stretchy="false">(</kb:mo> <kb:mn>3</kb:mn> <kb:mo stretchy="false">)</kb:mo> </kb:mrow> <kb:mi>F</kb:mi> </kb:msub> </kb:mrow> </kb:math> breaking is required. The above results are rigorous, group theoretically—no dynamical assumptions have been made. When one adds an assumption motivated by QCD factorization, the discrepancy with the <ob:math xmlns:ob="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <ob:mrow> <ob:msub> <ob:mrow> <ob:mi>SM</ob:mi> </ob:mrow> <ob:mrow> <ob:msub> <ob:mrow> <ob:mi>SU</ob:mi> <ob:mo stretchy="false">(</ob:mo> <ob:mn>3</ob:mn> <ob:mo stretchy="false">)</ob:mo> </ob:mrow> <ob:mrow> <ob:mi mathvariant="normal">F</ob:mi> </ob:mrow> </ob:msub> </ob:mrow> </ob:msub> </ob:mrow> </ob:math> grows to <tb:math xmlns:tb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <tb:mn>4.4</tb:mn> <tb:mi>σ</tb:mi> </tb:math> . Published by the American Physical Society 2024

Topics & Concepts