Resolving the low mass puzzle of $$\Lambda _c(2940)^+$$
Si-Qiang Luo, Bing Chen, Zhan-Wei Liu, Xiang Liu
Abstract
Abstract For the long standing low mass puzzle of $$\Lambda _c(2940)^+$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>Λ</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub><mml:msup><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>2940</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup></mml:mrow></mml:math> , we propose an unquenched picture. Our calculation explicitly shows that the mass of the $$\Lambda _c(2P,3/2^-)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>Λ</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>2</mml:mn><mml:mi>P</mml:mi><mml:mo>,</mml:mo><mml:mn>3</mml:mn><mml:mo>/</mml:mo><mml:msup><mml:mn>2</mml:mn><mml:mo>-</mml:mo></mml:msup><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:math> state can be lowered down to be consistent with the experimental data of $$\Lambda _c(2940)^+$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>Λ</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub><mml:msup><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>2940</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup></mml:mrow></mml:math> by introducing the $$D^*N$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msup><mml:mi>D</mml:mi><mml:mo>∗</mml:mo></mml:msup><mml:mi>N</mml:mi></mml:mrow></mml:math> channel contribution. It means that the low mass puzzle of $$\Lambda _c(2940)^+$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>Λ</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub><mml:msup><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>2940</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup></mml:mrow></mml:math> can be solved. What is more important is that we predict a mass inversion relation for the 2 P $$\Lambda _{c}^+$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:msubsup><mml:mi>Λ</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>c</mml:mi></mml:mrow><mml:mo>+</mml:mo></mml:msubsup></mml:math> states, i.e., the $$\Lambda _c(2P,1/2^-)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>Λ</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>2</mml:mn><mml:mi>P</mml:mi><mml:mo>,</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn><mml:mo>/</mml:mo><mml:msup><mml:mn>2</mml:mn><mml:mo>-</mml:mo></mml:msup><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:math> state is higher than the $$\Lambda _c(2P,3/2^-)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>Λ</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>2</mml:mn><mml:mi>P</mml:mi><mml:mo>,</mml:mo><mml:mn>3</mml:mn><mml:mo>/</mml:mo><mml:msup><mml:mn>2</mml:mn><mml:mo>-</mml:mo></mml:msup><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:math> , which is totally different from the result of conventional quenched quark model. It provides a criterion to test such an unquenched scenario for $$\Lambda _c(2940)^+$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>Λ</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub><mml:msup><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>2940</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup></mml:mrow></mml:math> . We expect the future experimental progress from the LHCb and Belle II.