Stability and transport of gyrokinetic critical pedestals
J. F. Parisi, A. Nelson, W. Guttenfelder, Rahul Gaur, J.W. Berkery, S. Kaye, K. Barada, C. Clauser, A. Diallo, D. R. Hatch, A. Kleiner, M. Lampert, Tanmay Macwan, J. Ménard
Abstract
Abstract A gyrokinetic threshold model for pedestal width–height scaling prediction is applied to multiple devices. A shaping and aspect ratio scan is performed on National Spherical Torus Experiment (NSTX) equilibria, finding <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi mathvariant="normal">Δ</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>ped</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0.92</mml:mn> <mml:msup> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mn>1.04</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>κ</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>1.24</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mn>0.38</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mi>δ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mi>β</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>θ</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi>ped</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>1.05</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> for the wide-pedestal branch with pedestal width <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi mathvariant="normal">Δ</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>ped</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> , aspect ratio A , elongation κ , triangularity δ , and normalized pedestal height <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>β</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>θ</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi>ped</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> . The width–transport scaling is found to vary significantly if the pedestal height is varied either with a fixed density or fixed temperature, showing how fueling and heating sources affect the pedestal density and temperature profiles for the kinetic-ballooning-mode (KBM) limited profiles. For an NSTX equilibrium, at fixed density, the wide branch is <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi mathvariant="normal">Δ</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>ped</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0.028</mml:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>q</mml:mi> <mml:mtext>e</mml:mtext> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi mathvariant="normal">Γ</mml:mi> <mml:mtext>e</mml:mtext> </mml:msub> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>1.7</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>1.5</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo>∼</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>η</mml:mi> <mml:mtext>e</mml:mtext> <mml:mrow> <mml:mn>1.5</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> and at fixed temperature <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi mathvariant="normal">Δ</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>ped</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0.31</mml:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>q</mml:mi> <mml:mtext>e</mml:mtext> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi mathvariant="normal">Γ</mml:mi> <mml:mtext>e</mml:mtext> </mml:msub> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>4.7</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>0.85</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mrow> <mml:mo>∼</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>η</mml:mi> <mml:mtext>e</mml:mtext> <mml:mrow> <mml:mn>0.85</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> , where <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>q</mml:mi> <mml:mtext>e</mml:mtext> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> and <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mrow>