Isospin-conserving hadronic decay of the <i>D</i> <sub> <i>s</i>1</sub>(2460) into <i>D</i> <sub> <i>s</i> </sub> <i>π</i> <sup>+</sup> <i>π</i> <sup>−</sup>
Meng-Na Tang, Yong-Hui Lin, Feng-Kun Guo, C. Hanhart, Ulf-G. Meißner
Abstract
Abstract The internal structure of the charm-strange mesons <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>*</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mn>2317</mml:mn> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:math> and D s 1 (2460) are the subject of intensive studies. Their widths are small because they decay dominantly through isospin-breaking hadronic channels <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>*</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mn>2317</mml:mn> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> and <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mn>2460</mml:mn> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>*</mml:mo> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> . The D s 1 (2460) can also decay into the hadronic final states <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mi>π</mml:mi> </mml:math> , conserving isospin. In that case there is, however, a strong suppression from phase space. We study the transition <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mn>2460</mml:mn> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> in the scenario that the D s 1 (2460) is a D * K hadronic molecule. The π π final state interaction is taken into account through dispersion relations. We find that the ratio of the partial widths of the <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mi mathvariant="normal">Γ</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub>