Wide range linear magnetometer based on a sub-microsized K vapor cell

Abstract

<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:msup> <mml:mi/> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mn>39</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="normal">K</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> atoms have the smallest ground state ( <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:msup> <mml:mi/> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:msub> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo>/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> ) hyperfine splitting of all the most naturally abundant alkali isotopes and, consequently, the smallest characteristic magnetic field value <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:msub> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:msub> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:msup> <mml:mi/> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:msub> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo>/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo>/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:msub> <mml:mi>μ</mml:mi> <mml:mi>B</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo>≈</mml:mo> <mml:mn>170</mml:mn> <mml:mspace width="thinmathspace"/> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="normal">G</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> , where <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:msub> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:msup> <mml:mi/> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:msub> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo>/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> is the ground state’s magnetic dipole interaction constant. In the hyperfine Paschen–Back regime ( <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mspace width="negativethinmathspace"/> <mml:mo>≫</mml:mo> <mml:mspace width="negativethinmathspace"/> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:msub> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> , where <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mi>B</mml:mi> </mml:math> is the magnitude of the external magnetic field applied on the atoms), only eight Zeeman transitions are visible in the absorption spectrum of the <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:msub> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> line of <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:msup> <mml:mspace width="thinmathspace"/> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mn>39</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="normal">K</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> , while the probabilities of the remaining 16 Zeeman transitions tend to zero. In the case of <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:msup> <mml:mspace width="thinmathspace"/> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mn>39</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="normal">K</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> , this behavior is reached already at relatively low magnetic field <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mspace width="negativethinmathspace"/> <mml:mo>&gt;</mml:mo> <mml:mspace width="negativethinmathspace"/> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:msub> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> . For each circular polarization ( <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:msup> <mml:mi>σ</mml:mi> <mml:mo>−</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:msup> <mml:mi>σ</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> ), four spectrally resolved atomic transitions having sub-Doppler widths are recorded using a sub-microsized vapor cell of thickness <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mi>L</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>120</mml:mn> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo>−</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mn>390</mml:mn> <mml:mspace width="thickmathspace"/> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="normal">n</mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal">m</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> . We present a method that allows to measure the magnetic field in the range of <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mn>0.1</mml:mn> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo>−</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mn>10</mml:mn> <mml:mspace width="thickmathspace"/> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="normal">k</mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal">G</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> with micrometer spatial resolution, which is relevant in particular for the determination of magnetic fields with large gradients (up to 3 G/µm). The theoretical model describes well the experimental results.

Topics & Concepts