Threshold effects as the origin of $$Z_{cs}(4000)$$, $$Z_{cs}(4220)$$ and X(4700) observed in $$B^+\rightarrow J/\psi \phi K^+$$

Abstract

Abstract We investigate the $$B^+\rightarrow J/\psi \phi K^+$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mi>J</mml:mi> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:mi>ψ</mml:mi> <mml:mi>ϕ</mml:mi> <mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> decay via various rescattering diagrams. Without introducing genuine exotic resonances, it is shown that the $$Z_{cs}(4000)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>Z</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>cs</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>4000</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> , $$Z_{cs}(4220)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>Z</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>cs</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>4220</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> and X (4700) reported by the LHCb collaboration can be simulated by the $$J/\psi K^{*+}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>J</mml:mi> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:mi>ψ</mml:mi> <mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mrow/> <mml:mo>∗</mml:mo> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> , $$\psi ^\prime K^+$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>ψ</mml:mi> <mml:mo>′</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> and $$\psi ^\prime \phi $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>ψ</mml:mi> <mml:mo>′</mml:mo> </mml:msup> <mml:mi>ϕ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> threshold cusps, respectively. These cusps are enhanced by some nearby triangle singularities. The X (4685) with $$J^P=1^+$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>J</mml:mi> <mml:mi>P</mml:mi> </mml:msup> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:msup> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> cannot be well simulated by the threshold effects in our model, which implies that it may be a genuine resonance.

Topics & Concepts