Bell inequality is violated in charmonium decays

Abstract

The experimental data on the helicity amplitudes of charmonium decays allow us to measure entanglement in final state spin correlations and test possible violations of the Bell inequality. We find that the Bell inequality is violated with a significance of <a:math xmlns:a="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <a:mrow> <a:mn>5</a:mn> <a:mi>σ</a:mi> </a:mrow> </a:math> or more in the decays <c:math xmlns:c="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <c:mrow> <c:msub> <c:mrow> <c:mi>η</c:mi> </c:mrow> <c:mrow> <c:mi>c</c:mi> </c:mrow> </c:msub> <c:mo>,</c:mo> <c:msubsup> <c:mrow> <c:mi>χ</c:mi> </c:mrow> <c:mrow> <c:mi>c</c:mi> </c:mrow> <c:mrow> <c:mn>0</c:mn> </c:mrow> </c:msubsup> <c:mo>,</c:mo> <c:mi>J</c:mi> <c:mo>/</c:mo> <c:mi>ψ</c:mi> <c:mo stretchy="false">→</c:mo> <c:mi mathvariant="normal">Λ</c:mi> <c:mo>+</c:mo> <c:mover accent="true"> <c:mrow> <c:mi mathvariant="normal">Λ</c:mi> </c:mrow> <c:mrow> <c:mo stretchy="false">¯</c:mo> </c:mrow> </c:mover> </c:mrow> </c:math> , <j:math xmlns:j="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <j:mrow> <j:mi>J</j:mi> <j:mo>/</j:mo> <j:mi>ψ</j:mi> <j:mo stretchy="false">→</j:mo> <j:msup> <j:mrow> <j:mi mathvariant="normal">Ξ</j:mi> </j:mrow> <j:mrow> <j:mo>−</j:mo> </j:mrow> </j:msup> <j:mo>+</j:mo> <j:msup> <j:mrow> <j:mover accent="true"> <j:mrow> <j:mi mathvariant="normal">Ξ</j:mi> </j:mrow> <j:mrow> <j:mo stretchy="false">¯</j:mo> </j:mrow> </j:mover> </j:mrow> <j:mrow> <j:mo>+</j:mo> </j:mrow> </j:msup> <j:mo>,</j:mo> <j:msup> <j:mrow> <j:mi mathvariant="normal">Ξ</j:mi> </j:mrow> <j:mrow> <j:mn>0</j:mn> </j:mrow> </j:msup> <j:mo>+</j:mo> <j:msup> <j:mrow> <j:mover accent="true"> <j:mrow> <j:mi mathvariant="normal">Ξ</j:mi> </j:mrow> <j:mrow> <j:mo stretchy="false">¯</j:mo> </j:mrow> </j:mover> </j:mrow> <j:mrow> <j:mn>0</j:mn> </j:mrow> </j:msup> <j:mo>,</j:mo> <j:msup> <j:mrow> <j:mi mathvariant="normal">Σ</j:mi> </j:mrow> <j:mrow> <j:mo>−</j:mo> </j:mrow> </j:msup> <j:mo>+</j:mo> <j:msup> <j:mrow> <j:mover accent="true"> <j:mrow> <j:mi mathvariant="normal">Σ</j:mi> </j:mrow> <j:mrow> <j:mo stretchy="false">¯</j:mo> </j:mrow> </j:mover> </j:mrow> <j:mrow> <j:mo>+</j:mo> </j:mrow> </j:msup> <j:mo>,</j:mo> <j:msup> <j:mrow> <j:mi mathvariant="normal">Σ</j:mi> </j:mrow> <j:mrow> <j:mn>0</j:mn> </j:mrow> </j:msup> <j:mo>+</j:mo> <j:msup> <j:mrow> <j:mover accent="true"> <j:mrow> <j:mi mathvariant="normal">Σ</j:mi> </j:mrow> <j:mrow> <j:mo stretchy="false">¯</j:mo> </j:mrow> </j:mover> </j:mrow> <j:mrow> <j:mn>0</j:mn> </j:mrow> </j:msup> </j:mrow> </j:math> , <cb:math xmlns:cb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <cb:mrow> <cb:mi>ψ</cb:mi> <cb:mo stretchy="false">(</cb:mo> <cb:mn>3686</cb:mn> <cb:mo stretchy="false">)</cb:mo> <cb:mo stretchy="false">→</cb:mo> <cb:msup> <cb:mrow> <cb:mi mathvariant="normal">Ξ</cb:mi> </cb:mrow> <cb:mrow> <cb:mo>−</cb:mo> </cb:mrow> </cb:msup> <cb:mo>+</cb:mo> <cb:msup> <cb:mrow> <cb:mover accent="true"> <cb:mrow> <cb:mi mathvariant="normal">Ξ</cb:mi> </cb:mrow> <cb:mrow> <cb:mo stretchy="false">¯</cb:mo> </cb:mrow> </cb:mover> </cb:mrow> <cb:mrow> <cb:mo>+</cb:mo> </cb:mrow> </cb:msup> <cb:mo>,</cb:mo> <cb:msup> <cb:mrow> <cb:mi mathvariant="normal">Σ</cb:mi> </cb:mrow> <cb:mrow> <cb:mo>−</cb:mo> </cb:mrow> </cb:msup> <cb:mo>+</cb:mo> <cb:msup> <cb:mrow> <cb:mover accent="true"> <cb:mrow> <cb:mi mathvariant="normal">Σ</cb:mi> </cb:mrow> <cb:mrow> <cb:mo stretchy="false">¯</cb:mo> </cb:mrow> </cb:mover> </cb:mrow> <cb:mrow> <cb:mo>+</cb:mo> </cb:mrow> </cb:msup> <cb:mo>,</cb:mo> <cb:msup> <cb:mrow> <cb:mi mathvariant="normal">Σ</cb:mi> </cb:mrow> <cb:mrow> <cb:mn>0</cb:mn> </cb:mrow> </cb:msup> <cb:mo>+</cb:mo> <cb:msup> <cb:mrow> <cb:mover accent="true"> <cb:mrow> <cb:mi mathvariant="normal">Σ</cb:mi> </cb:mrow> <cb:mrow> <cb:mo stretchy="false">¯</cb:mo> </cb:mrow> </cb:mover>

Topics & Concepts