An investigation of the $$\alpha _S$$ and heavy quark mass dependence in the MSHT20 global PDF analysis

Abstract

Abstract We investigate the MSHT20 global PDF sets, demonstrating the effects of varying the strong coupling $$\alpha _S(M_Z^2)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>α</mml:mi> <mml:mi>S</mml:mi> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mi>Z</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> and the masses of the charm and bottom quarks. We determine the preferred value, and accompanying uncertainties, when we allow $$\alpha _S(M_Z^2)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>α</mml:mi> <mml:mi>S</mml:mi> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mi>Z</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> to be a free parameter in the MSHT20 global analyses of deep-inelastic and related hard scattering data, at both NLO and NNLO in QCD perturbation theory. We also study the constraints on $$\alpha _S(M_Z^2)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>α</mml:mi> <mml:mi>S</mml:mi> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mi>Z</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> which come from the individual data sets in the global fit by repeating the NNLO and NLO global analyses at various fixed values of $$\alpha _S(M_Z^2)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>α</mml:mi> <mml:mi>S</mml:mi> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mi>Z</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> , spanning the range $$\alpha _S(M_Z^2)=0.108$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>α</mml:mi> <mml:mi>S</mml:mi> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mi>Z</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0.108</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> to 0.130 in units of 0.001. We make all resulting PDFs sets available. We find that the best fit values are $$\alpha _S(M_Z^2)=0.1203\pm 0.0015$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>α</mml:mi> <mml:mi>S</mml:mi> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mi>Z</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0.1203</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>0.0015</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> and $$0.1174\pm 0.0013$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mn>0.1174</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>0.0013</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> at NLO and NNLO respectively. We investigate the relationship between the variations in $$\alpha _S(M_Z^2)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>α</mml:mi> <mml:mi>S</mml:mi> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mi>Z</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> and the uncertainties on the PDFs, and illustrate this by calculating the cross sections for key processes at the LHC. We also perform fits where we allow the heavy quark masses $$m_c$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> </mml:msub> </mml:math> and $$m_b$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mi>b</mml:mi> </mml:msub> </mml:math> to vary away from their default values and make PDF sets available in steps of $$\Delta m_c =0.05~\mathrm GeV$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>Δ</mml:mi> <mml:msub> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0.05</mml:mn> <mml:mspace/> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mi>V</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> and $$\Delta m_b =0.25~\mathrm GeV$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>Δ</mml:mi> <mml:msub> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mi>b</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0.25</mml:mn> <mml:mspace/> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mi>V</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> , using the pole mass definition of the quark masses. As for varying $$\alpha _S(M_Z^2)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>α</mml:mi> <mml:mi>S</mml:mi> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mi>Z</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mr

Topics & Concepts