Analysis of the X(3960) and related tetraquark molecular states via the QCD sum rules

Abstract

Abstract In this work, we study the $$D\bar{D}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:math> , DD , $$D\bar{D}_s$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:msub> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> , $$DD_s$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:msub> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> , $$D_s\bar{D}_s$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> and $$D_sD_s$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> tetraquark molecular states with the $$J^{PC}=0^{++}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>J</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>PC</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:msup> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> via the QCD sum rules. The prediction $$M_{D_s\bar{D}_s} = 3.98\pm 0.10\, \text {GeV}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>3.98</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>0.10</mml:mn> <mml:mspace/> <mml:mtext>GeV</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:math> is in very good agreement with the experimental value $$M_{X(3960)} = 3956 \pm 5\pm 10 \,\text {MeV}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>3960</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>3956</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>5</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>10</mml:mn> <mml:mspace/> <mml:mtext>MeV</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:math> from the LHCb collaboration and supports assigning the X (3960) as the $$D_s^+D_s^-$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msubsup> <mml:msubsup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> molecular state with the $$J^{PC}=0^{++}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>J</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>PC</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:msup> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> . We take account of our previous works on the four-quark states consisting of two color-neutral clusters and acquire the mass spectrum of the ground state hidden-charm and doubly-charm tetraquark molecular states.

Topics & Concepts