Spectrum of the molecular pentaquarks

Abstract

We investigate the mass spectrum of the molecular pentaquarks composed of a baryon and a meson. We establish the underlying relations among the near-threshold interactions of the molecular tetraquark and pentaquark systems. We find the existence of the molecule candidates in the <a:math xmlns:a="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><a:mrow><a:msub><a:mrow><a:mi mathvariant="normal">Σ</a:mi></a:mrow><a:mrow><a:mi>c</a:mi></a:mrow></a:msub><a:msup><a:mrow><a:mover accent="true"><a:mrow><a:mi>D</a:mi></a:mrow><a:mrow><a:mo stretchy="false">¯</a:mo></a:mrow></a:mover></a:mrow><a:mrow><a:mo stretchy="false">(</a:mo><a:mo>*</a:mo><a:mo stretchy="false">)</a:mo></a:mrow></a:msup></a:mrow></a:math>, <h:math xmlns:h="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><h:mi>D</h:mi><h:msup><h:mi>D</h:mi><h:mo>*</h:mo></h:msup></h:math>, and <j:math xmlns:j="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><j:mi>D</j:mi><j:msup><j:mover accent="true"><j:mi>D</j:mi><j:mo stretchy="false">¯</j:mo></j:mover><j:mo>*</j:mo></j:msup></j:math> systems indicates a substantial presence of the hadronic molecules in the heavy baryon plus heavy meson systems ( refers to the hadrons with the <n:math xmlns:n="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><n:mi>c</n:mi></n:math> and/or <p:math xmlns:p="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><p:mi>s</p:mi></p:math> quarks). We make an exhaustive prediction of the possible bound/virtual molecular states in the systems: <r:math xmlns:r="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><r:mrow><r:msubsup><r:mrow><r:mi mathvariant="normal">Σ</r:mi></r:mrow><r:mrow><r:mi>c</r:mi></r:mrow><r:mrow><r:mo stretchy="false">(</r:mo><r:mo>*</r:mo><r:mo stretchy="false">)</r:mo></r:mrow></r:msubsup><r:msup><r:mrow><r:mover accent="true"><r:mrow><r:mi>D</r:mi></r:mrow><r:mrow><r:mo stretchy="false">¯</r:mo></r:mrow></r:mover></r:mrow><r:mrow><r:mo stretchy="false">(</r:mo><r:mo>*</r:mo><r:mo stretchy="false">)</r:mo></r:mrow></r:msup></r:mrow></r:math>, <ab:math xmlns:ab="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><ab:mrow><ab:msubsup><ab:mrow><ab:mi mathvariant="normal">Σ</ab:mi></ab:mrow><ab:mrow><ab:mi>c</ab:mi></ab:mrow><ab:mrow><ab:mo stretchy="false">(</ab:mo><ab:mo>*</ab:mo><ab:mo stretchy="false">)</ab:mo></ab:mrow></ab:msubsup><ab:msup><ab:mrow><ab:mi>D</ab:mi></ab:mrow><ab:mrow><ab:mo stretchy="false">(</ab:mo><ab:mo>*</ab:mo><ab:mo stretchy="false">)</ab:mo></ab:mrow></ab:msup></ab:mrow></ab:math>, <hb:math xmlns:hb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><hb:mrow><hb:msubsup><hb:mrow><hb:mi mathvariant="normal">Ξ</hb:mi></hb:mrow><hb:mrow><hb:mi>c</hb:mi></hb:mrow><hb:mrow><hb:mo stretchy="false">(</hb:mo><hb:mo>′</hb:mo><hb:mo>,</hb:mo><hb:mo>*</hb:mo><hb:mo stretchy="false">)</hb:mo></hb:mrow></hb:msubsup><hb:msup><hb:mrow><hb:mover accent="true"><hb:mrow><hb:mi>D</hb:mi></hb:mrow><hb:mrow><hb:mo stretchy="false">¯</hb:mo></hb:mrow></hb:mover></hb:mrow><hb:mrow><hb:mo stretchy="false">(</hb:mo><hb:mo>*</hb:mo><hb:mo stretchy="false">)</hb:mo></hb:mrow></hb:msup></hb:mrow></hb:math>, <qb:math xmlns:qb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><qb:mrow><qb:msubsup><qb:mrow><qb:mi mathvariant="normal">Ξ</qb:mi></qb:mrow><qb:mrow><qb:mi>c</qb:mi></qb:mrow><qb:mrow><qb:mo stretchy="false">(</qb:mo><qb:mo>′</qb:mo><qb:mo>,</qb:mo><qb:mo>*</qb:mo><qb:mo stretchy="false">)</qb:mo></qb:mrow></qb:msubsup><qb:msup><qb:mrow><qb:mi>D</qb:mi></qb:mrow><qb:mrow><qb:mo stretchy="false">(</qb:mo><qb:mo>*</qb:mo><qb:mo stretchy="false">)</qb:mo></qb:mrow></qb:msup></qb:mrow></qb:math>, <xb:math xmlns:xb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><xb:mrow><xb:msubsup><xb:mrow><xb:mi mathvariant="normal">Σ</xb:mi></xb:mrow><xb:mrow><xb:mi>c</xb:mi></xb:mrow><xb:mrow><xb:mo stretchy="false">(</xb:mo><xb:mo>*</xb:mo><xb:mo stretchy="false">)</xb:mo></xb:mrow></xb:msubsup><xb:msup><xb:mrow><xb:mi>K</xb:mi></xb:mrow><xb:mrow><xb:mo>*</xb:mo></xb:mrow></xb:msup></xb:mrow></xb:math>, <cc:math xmlns:cc="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><cc:mrow><cc:msubsup><cc:mrow><cc:mi mathvariant="normal">Σ</cc:mi></cc:mrow><cc:mrow><cc:mi>c</cc:mi></cc:mrow><cc:mrow><cc:mo stretchy="false">(</cc:mo><cc:mo>*</cc:mo><cc:mo stretchy="false">)</cc:mo></cc:mrow></cc:msubsup><cc:msup><cc:mrow><cc:mover accent="true"><cc:mrow><cc:mi>K</cc:mi></cc:mrow><cc:mrow><cc:mo stretchy="false">¯</cc:mo></cc:mrow></cc:mover></cc:mrow><cc:mrow><cc:mo>*</cc:mo></cc:mrow></cc:msup></cc:mrow></cc:math>, <jc:math xmlns:jc="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><jc:mrow><jc:msubsup><jc:mrow><jc:mi mathvariant="normal">Ξ</jc:mi></jc:mrow><jc:mrow><jc:mi>c</jc:mi></jc:mrow><jc:mrow><jc:mo stretchy="false">(</jc:mo><jc:mo>′</jc:mo><jc:mo>,</jc:mo><jc:mo>*</jc:mo><jc:mo stretchy="false">)</jc:mo></jc:mrow></jc:msubsup><jc:msup><jc:mrow><jc:mi>K</jc:mi></jc:mrow><jc:mrow><jc:mo>*</jc:mo></jc:mrow></jc:msup></jc:mrow></jc:math>, <oc:math xmlns:oc="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><oc:mrow><oc:msubsup><oc:mrow><oc:mi mathvariant="normal">Ξ</oc:mi></oc:mrow><oc:mrow><oc:mi>c</oc:mi></oc:mrow><oc:mrow><oc:mo stretchy="false">(</oc:mo><oc:mo>′</oc:mo><oc:mo>,</oc:mo><oc:mo>*</oc:mo><oc:mo stretchy="false">)</oc:mo></oc:mrow></oc:msubsup><oc:msup><oc:mrow><oc:mover accent="true"><oc:mrow><oc:mi>K</oc:mi></oc:mrow><oc:mrow><oc:mo stretchy="false">¯</oc:mo></oc:mrow></oc:mover></oc:mrow><oc:mrow><oc:mo>*</oc:mo></oc:mrow></oc:msup></oc:mrow></oc:math>, <vc:math xmlns:vc="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><vc:msubsup><vc:mi mathvariant="normal">Ξ</vc:mi><vc:mrow><vc:mi>c</vc:mi><vc:mi>c</vc:mi></vc:mrow><vc:mrow><vc:mo stretchy="false">(</vc:mo><vc:mo>*</vc:mo><vc:mo stretchy="false">)</vc:mo></vc:mrow></vc:msubsup><vc:msup><vc:mover accent="true"><vc:mi>D</vc:mi><vc:mo stretchy="false">¯</vc:mo></vc:mover><vc:mrow><vc:mo stretchy="false">(</vc:mo><vc:mo>*</vc:mo><vc:mo stretchy="false">)</vc:mo></vc:mrow></vc:msup></vc:math>, <ed:math xmlns:ed="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><ed:msubsup><ed:mi mathvariant="normal">Ξ</ed:mi><ed:mrow><ed:mi>c</ed:mi><ed:mi>c</ed:mi></ed:mrow><ed:mrow><ed:mo stretchy="false">(</ed:mo><ed:mo>*</ed:mo><ed:mo stretchy="false">)</ed:mo></ed:mrow></ed:msubsup><ed:msup><ed:mi>D</ed:mi><ed:mrow><ed:mo stretchy="false">(</ed:mo><ed:mo>*</ed:mo><ed:mo stretchy="false">)</ed:mo></ed:mrow></ed:msup></ed:math>, <ld:math xmlns:ld="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><ld:msubsup><ld:mi mathvariant="normal">Ξ</ld:mi><ld:mrow><ld:mi>c</ld:mi><ld:mi>c</ld:mi></ld:mrow><ld:mrow><ld:mo stretchy="false">(</ld:mo><ld:mo>*</ld:mo><ld:mo stretchy="false">)</ld:mo></ld:mrow></ld:msubsup><ld:msup><ld:mi>K</ld:mi><ld:mo>*</ld:mo></ld:msup></ld:math>, <qd:math xmlns:qd="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><qd:mrow><qd:msubsup><qd:mrow><qd:mi mathvariant="normal">Ξ</qd:mi></qd:mrow><qd:mrow><qd:mi>c</qd:mi><qd:mi>c</qd:mi></qd:mrow><qd:mrow><qd:mo stretchy="false">(</qd:mo><qd:mo>*</qd:mo><qd:mo stretchy="false">)</qd:mo></qd:mrow></qd:msubsup><qd:msup><qd:mrow><qd:mover accent="true"><qd:mrow><qd:mi>K</qd:mi></qd:mrow><qd:mrow><qd:mo stretchy="false">¯</qd:mo></qd:mrow></qd:mover></qd:mrow><qd:mrow><qd:mo>*</qd:mo></qd:mrow></qd:msup></qd:mrow></qd:math>, <xd:math xmlns:xd="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><xd:mrow><xd:msup><xd:mrow><xd:mi mathvariant="normal">Σ</xd:mi></xd:mrow><xd:mrow><xd:mo stretchy="false">(</xd:mo><xd:mo>*</xd:mo><xd:mo stretchy="false">)</xd:mo></xd:mrow></xd:msup><xd:msup><xd:mrow><xd:mover accent="true"><xd:mrow><xd:mi>D</xd:mi></xd:mrow><xd:mrow><xd:mo stretchy="false">¯</xd:mo></xd:mrow></xd:mover></xd:mrow><xd:mrow><xd:mo stretchy="false">(</xd:mo><xd:mo>*</xd:mo><xd:mo stretchy="false">)</xd:mo></xd:mrow></xd:msup></xd:mrow></xd:math>, <ge:math xmlns:ge="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><ge:mrow><ge:msup><ge:mrow><ge:mi mathvariant="normal">Σ</ge:mi></ge:mrow><ge:mrow><ge:mo stretchy="false">(</ge:mo><ge:mo>*</ge:mo><ge:mo stretchy="false">)</ge:mo></ge:mrow></ge:msup><ge:msup><ge:mrow><ge:mi>D</ge:mi></ge:mrow><ge:mrow><ge:mo stretchy="false">(</ge:mo><ge:mo>*</ge:mo><ge:mo stretchy="false">)</ge:mo></ge:mrow></ge:msup></ge:mrow></ge:math>, <ne:math xmlns:ne="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><ne:mrow><ne:msup><ne:mrow><ne:mi mathvariant="normal">Ξ</ne:mi></ne:mrow><ne:mrow><ne:mo stretchy="false">(</ne:mo><ne:mo>*</ne:mo><ne:mo stretchy="false">)</ne:mo></ne:mrow></ne:msup><ne:msup><ne:mrow><ne:mover accent="true"><ne:mrow><ne:mi>D</ne:mi></ne:mrow><ne:mrow><ne:mo stretchy="false">¯</ne:mo></ne:mrow></ne:mover></ne:mrow><ne:mrow><ne:mo stretchy="false">(</ne:mo><ne:mo>*</ne:mo><ne:mo stretchy="false">)</ne:mo></ne:mrow></ne:msup></ne:mrow></ne:math>, <we:math xmlns:we="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><we:msup><we:mi mathvariant="normal">Ξ</we:mi><we:mrow><we:mo stretchy="false">(</we:mo><we:mo>*</we:mo><we:mo stretchy="false">)</we:mo></we:mrow></we:msup><we:msup><we:mi>D</we:mi><we:mrow><we:mo stretchy="false">(</we:mo><we:mo>*</we:mo><we:mo stretchy="false">)</we:mo></we:mrow></we:msup></we:math>, <df:math xmlns:df="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><df:msup><df:mi mathvariant="normal">Σ</df:mi><df:mrow><df:mo stretchy="false">(</df:mo><df:mo>*</df:mo><df:mo stretchy="false">)</df:mo></df:mrow></df:msup><df:msup><df:mi>K</df:mi><df:mo>*</df:mo></df:msup></df:math>, <if:math xmlns:if="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><if:msup><if:mi mathvariant="normal">Σ</if:mi><if:mrow><if:mo stretchy="false">(</if:mo><if:mo>*</if:mo><if:mo stretchy="false">)</if:mo></if:mrow></if:msup><if:msup><if:mover accent="true"><if:mi>K</if:mi><if:mo stretchy="false">¯</if:mo></if:mover><if:mo>*</if:mo></if:msup></if:math>, <pf:math xmlns:pf="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><pf:msup>

Topics & Concepts