Theoretical study of borate nonlinear optical crystals in low symmetry

Abstract

Borate nonlinear optical (NLO) crystals are widely applied in generating the important spectrum of coherent light that usual laser sources cannot cover. Besides the well-known examples of <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mi>β</mml:mi> <mml:mtext>-</mml:mtext> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="normal">B</mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal">a</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:msub> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="normal">B</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:msub> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="normal">O</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mn>4</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> , <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="normal">L</mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal">i</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:msub> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="normal">B</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:msub> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="normal">O</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mn>5</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> , and <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="normal">K</mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal">B</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:msub> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="normal">e</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:msub> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="normal">B</mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal">O</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:msub> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="normal">F</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> in uniaxial or orthorhombic symmetry, there are some recently developed borates in monoclinic or even lower symmetries, such as <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="normal">B</mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal">i</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:msub> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="normal">B</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:msub> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="normal">O</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mn>6</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> (BiBO), <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="normal">L</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:msub> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="normal">a</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="normal">C</mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal">a</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:msub> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="normal">B</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mn>10</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:msub> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="normal">O</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mn>19</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> (LCB), <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="normal">Y</mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal">C</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:msub> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="normal">a</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mn>4</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="normal">O</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:msub> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="normal">B</mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal">O</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> (YCOB), and <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="normal">C</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:msub> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="normal">a</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mn>5</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:msub> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="normal">B</mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal">O</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="normal">F</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> (CBOF). For those low symmetry NLO crystals, it is challenging to fully characterize their optical properties experimentally. Theoretical calculation can simultaneously give the linear optical and NLO properties with the help of a highly precise method recently developed. However, to date, there seems to be a lack of theoretical study that shows fundamental agreement with the observed values for those properties of interest. In this study, using the CRYSTAL17 code, an ab initio program based on a linear combination of atomic orbitals approach and coupled perturbed Kohn–Sham approximation for first and second order susceptibilities, properties of dielectric constant <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:msub> <mml:mi>ϵ</mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi>i</mml:mi> <mml:mi>j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> and second order susceptibility <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:msubsup> <mml:mi>χ</mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mtext class="MJX-tex-mathit" mathvariant="italic">ijk</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> (or SHG coefficients <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:msubsup> <mml:mi>d</mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mtext class="MJX-tex-mathit" mathvariant="italic">ijk</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mn>2</mml:mn>

Topics & Concepts