Formulating Mass-loss Rates for Sun-like Stars: A Hybrid Model Approach

Abstract

Abstract We observe an enhanced stellar wind mass-loss rate from low-mass stars exhibiting higher X-ray flux. This trend, however, does not align with the Sun, where no evident correlation between X-ray flux and mass-loss rate is present. To reconcile these observations, we propose a hybrid model for the stellar wind from solar-type stars, incorporating both Alfvén wave dynamics and flux emergence-driven interchange reconnection, an increasingly studied concept guided by the latest heliospheric observations. For establishing a mass-loss rate scaling law, we perform a series of magnetohydrodynamic simulations across varied magnetic activities. Through a parameter survey concerning the surface (unsigned) magnetic flux (Φ surf ) and the open-to-surface magnetic flux ratio ( ξ open = Φ open /Φ surf ), we derive a scaling law of the mass-loss rate given by <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi>M</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>̇</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>w</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true">/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi>M</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>̇</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>w</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mo>⊙</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mspace width="0.25em"/> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced close=")" open="("> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal">Φ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>surf</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true">/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal">Φ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>⊙</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>surf</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>0.52</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced close=")" open="("> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>ξ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>open</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true">/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi>ξ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>⊙</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>open</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>0.86</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> , where <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi>M</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>̇</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>w</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mo>⊙</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>2.0</mml:mn> <mml:mo>×</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn>10</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>14</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mspace width="0.33em"/> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>M</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>⊙</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mspace width="0.33em"/> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>yr</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> , <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal">Φ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>⊙</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>surf</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>3.0</mml:mn> <mml:mo>×</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn>10</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>23</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup>

Topics & Concepts