Pinning down $$|\Delta c|=|\Delta u|=1$$ couplings with rare charm baryon decays

Abstract

Abstract We study the full angular distribution of semileptonic rare charm baryon decays in which the secondary baryon undergoes weak decay with sizable polarization parameter, $$\Xi _c^+\rightarrow \Sigma ^+\,(\rightarrow p\pi ^0)\ell ^+\ell ^-$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi>Ξ</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msubsup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>Σ</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:mspace/> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>ℓ</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>ℓ</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> , $$\Xi _c^0\rightarrow \Lambda ^0\,(\rightarrow p \pi ^-)\ell ^+\ell ^-$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi>Ξ</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>Λ</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> <mml:mspace/> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>ℓ</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>ℓ</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> and $$\Omega _c^0\rightarrow \Xi ^0\,(\rightarrow \Lambda ^{0} \pi ^0)\ell ^+\ell ^-$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi>Ω</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>Ξ</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> <mml:mspace/> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>Λ</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>ℓ</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>ℓ</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> . Such self-analyzing decay chains allow for seven additional observables compared to three-body decays such as $$\Lambda _c \rightarrow p \ell ^+ \ell ^-$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>Λ</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:msup> <mml:mi>ℓ</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>ℓ</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> , with different sensitivities to the $$|\Delta c|=|\Delta u|=1$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mo>|</mml:mo> <mml:mi>Δ</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mo>|</mml:mo> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mo>|</mml:mo> <mml:mi>Δ</mml:mi> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mo>|</mml:mo> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> weak couplings. Opportunities to test the standard model in $$c \rightarrow u$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mi>u</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> transitions with standard model null tests and other angular observables are worked out. We show that a joint model-independent analysis of the leptonic $$A_{\text {FB}}^\ell $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mtext>FB</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mi>ℓ</mml:mi> </mml:msubsup> </mml:math> , hadronic $$A_{\text {FB}}^{\text {H}}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mtext>FB</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mtext>H</mml:mtext> </mml:msubsup> </mml:math> , and combined forward–backward asymmetry $$A_{\text {FB}}^{\ell \text {H}}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mtext>FB</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>ℓ</mml:mi> <mml:mtext>H</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> together with the fraction of longitudinally produced leptons, $$F_L$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>F</mml:mi> <mml:mi>L</mml:mi> </mml:msub> </mml:math> , is able to pin down the dipole couplings $$C_{7},C^\prime _{7}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:mn>7</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:mn>7</mml:mn> <mml:mo>′</mml:mo> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> and the semileptonic (axial-) vector ones $$C_{10},C^\prime _{9},C^\prime _{10}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:mn>10</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo>,</mml:mo>

Topics & Concepts