Can f(R) gravity relieve $$H_0$$ and $$\sigma _8$$ tensions?
Deng Wang
Abstract
Abstract To investigate whether f ( R ) gravity can relieve current $$H_0$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:msub><mml:mi>H</mml:mi><mml:mn>0</mml:mn></mml:msub></mml:math> and $$\sigma _8$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:msub><mml:mi>σ</mml:mi><mml:mn>8</mml:mn></mml:msub></mml:math> tensions, we constrain the Hu-Sawicki f ( R ) gravity with Planck-2018 cosmic microwave background and redshift space distortions observations. We find that this model fails to relieve both $$H_0$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:msub><mml:mi>H</mml:mi><mml:mn>0</mml:mn></mml:msub></mml:math> and $$\sigma _8$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:msub><mml:mi>σ</mml:mi><mml:mn>8</mml:mn></mml:msub></mml:math> tensions, and that its two typical parameters $$\log _{10}f_{R0}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mo>log</mml:mo><mml:mn>10</mml:mn></mml:msub><mml:msub><mml:mi>f</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>R</mml:mi><mml:mn>0</mml:mn></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:math> and n are insensitive to other cosmological parameters. Combining the cosmic microwave background, baryon acoustic oscillations, Type Ia supernovae, cosmic chronometers with redshift space distortions observations, we give our best constraint $$\log _{10}f_{R0}<-6.75$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mo>log</mml:mo><mml:mn>10</mml:mn></mml:msub><mml:msub><mml:mi>f</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>R</mml:mi><mml:mn>0</mml:mn></mml:mrow></mml:msub><mml:mo><</mml:mo><mml:mo>-</mml:mo><mml:mn>6.75</mml:mn></mml:mrow></mml:math> at the $$2\sigma $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mn>2</mml:mn><mml:mi>σ</mml:mi></mml:mrow></mml:math> confidence level.