Updates on the determination of $$\vert V_{cb} \vert ,$$ $$R(D^{*})$$ and $$\vert V_{ub} \vert /\vert V_{cb} \vert $$

Abstract

Abstract We present an updated determination of the values of $$\vert V_{cb} \vert ,$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>|</mml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>V</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>cb</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>|</mml:mo> <mml:mo>,</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> $$R(D^*)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>R</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msup> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> and $$\vert V_{ub} \vert /\vert V_{cb} \vert $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>|</mml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>V</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>ub</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>|</mml:mo> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:mo>|</mml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>V</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>cb</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>|</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> based on the new data on semileptonic $$B \rightarrow D^* \ell \nu _\ell $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msup> <mml:mi>ℓ</mml:mi> <mml:msub> <mml:mi>ν</mml:mi> <mml:mi>ℓ</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> decays by the Belle and Belle-II Collaborations and on the recent theoretical progress in the calculation of the form factors relevant for semileptonic $$B \rightarrow D^* \ell \nu _\ell $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msup> <mml:mi>ℓ</mml:mi> <mml:msub> <mml:mi>ν</mml:mi> <mml:mi>ℓ</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> and $$B_s \rightarrow K \ell \nu _\ell $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mi>ℓ</mml:mi> <mml:msub> <mml:mi>ν</mml:mi> <mml:mi>ℓ</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> decays. In particular we present results derived by applying either the Dispersive Matrix (DM) method of Di Carlo et al. (Phys Rev D 104:054502, 2021), Martinelli et al. (Phys Rev D 104:094512, 2021), Martinelli et al. (Phys Rev D 105:034503, 2022), Martinelli et al. (Eur Phys J C 82:1083, 2022), Martinelli et al. (JHEP 08:022, 2022) and Martinelli et al. (Phys Rev D 106:093002, 2022) or the more standard Boyd–Grinstein–Lebed (BGL) (Boyd et al. in Phys Rev D 56:6895, 1997) approach to the most recent values of the form factors determined in lattice QCD. Using all the available lattice results for the form factors from the DM method we get the theoretical value $$R^{\textrm{th}}(D^*) = 0.262 \pm 0.009$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>R</mml:mi> <mml:mtext>th</mml:mtext> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msup> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0.262</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>0.009</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> and we extract from a bin-per-bin analysis of the experimental data the value $$\vert V_{cb} \vert = (39.92 \pm 0.64) \cdot 10^{-3}.$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>|</mml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>V</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>cb</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>|</mml:mo> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>39.92</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>0.64</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>·</mml:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mn>10</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo>.</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> Our result for $$R(D^*)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>R</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msup> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> is consistent with the latest experimental world average $$R^{\textrm{exp}}(D^*) = 0.284 \pm 0.012$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>R</mml:mi> <mml:mtext>exp</mml:mtext> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msup> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0.284</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>0.012</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> (HFLAV Collaboration in Preliminary average of R ( D ) and $$R(D^*)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>R</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msup> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> <

Topics & Concepts